特殊時期同學們都在家學習，為了配合同學們居家學習，老李特準備了高中物理同步教程系列課程，以文字與視頻的形式奉送給大家。今天是系列課程的第二次課，今天給同學們帶來的是萬有引力與重力的關系。

通常情況下在地球或其他天體附近我們可以認為萬有引力與重力相等。

我們可以列出下列等式：GMm/R2=mg。高考中很多題都會考到這個公式。

下面我們看兩個例題：

例一（6分）（2019吉林長春四模）2019年北京時間4月10日21點整，全球六地（比利時布魯塞爾、智利聖地亞哥中國上海和台北、日本東京和美國華盛頓）同步召開全球新聞發布會。“事件視界望遠鏡”（ Event Horizon Telescope）發布了位于巨橢圓星系M87中心的黑洞照片。此次發布的黑洞圖象揭示了女座星系團中超大質量星系M87中心的黑洞，引起了全球對黑洞的關注。若宇宙中有一半徑約45km的黑洞，其質量M和半徑R的關系滿足2GM＝c2R（其中G為引力常量；c為光速，大小為3×108m/s），則該黑洞表面重力加速度的數量級為（　　）

請點

【方法歸納】根據物體與該天體之間的萬有引力等于物體受到的重力，列出等式表示出黑洞表面重力加速度。結合題目所給的信息求解問題。

此題是典型的考查萬有引力與重力關系的題型，題目結合實事設計新穎，同學們不要被題目中的無效信息幹擾了，讀懂題意後你會發現這就是一個萬有引力與重力關系的基本題型，直接代入公式即可得到答案。

例二、（2019海南海口模拟）金星的半徑是地球半徑的n倍，質量是地球質量的m倍。在地球上離地面高H處，以一定的初速度v水平抛出一物體，忽略空氣阻力，從抛出點到落地點的水平位移為s1，在金星表面同樣高度H處，以同樣的速度v水平抛出同一物體，從抛出點到落地點的水平位移為s2，則s1與s2的比值為（　　）

此題是萬有引力與平抛運動的結合。同學們通過題中所給條件求出2個天體重力加速度之比，再用平抛運動求解即可得到答案。此類題是改知識點常見題型，同學們多加練習。

由于地球自轉影響，實際上在地球上大部分地區萬有引力與重力式不相等的。因為物體随地球自轉需要向心力，這個向心力是由萬有引力提供的。萬有引力、向心力、重力具體關系看下圖。

這裡說的相加值得是矢量和，萬有引力是向心力與重力的合力，當然在赤道處我們可以認為是直接相加的關系，因為赤道處三者在一條線上。

下面我們看一道此類題型的考查：

例三、(2018·廣東第二次大聯考)已知一質量為m的物體分别靜止在北極與赤道時對地面的壓力差為ΔN，假設地球是質量分布均勻的球體，半徑為R。則地球的自轉周期為(　　)

此題是典型的考慮地球自轉的問題，同學們在解題時注意把向心力算進去即可。此類題目一般僅涉及兩極處與赤道處g的比較，因為其他位置比較起來難度較大。

今天的分享就到這裡了，同學們學會了嗎？

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