作者 | Daisy（好玩的數學專欄作者）

· 讀書筆記 |《兒童怎樣學習數學》（五十三）：質數（素數）

第五節 超出乘法表以外的乘除法

在朋友圈看到這樣一張圖片，是孩子的家庭作業，老師要求背誦。

我的第一感覺——這是乘法口訣嗎？

仔細一看，竟是加法口訣。

這難道不會造成混淆嗎？

一、掌握乘法表

為了讓孩子更好的掌握乘法表，可以采取以下幾個步驟：

第一步——整理。

通過加法的方式，讓孩子把乘法表再整理一遍。

如3的乘法表：

3×1=3

3×2=3 3=6

3×3=3 3 3=9

……

3×9=3 3 3 3 3 3 3 3 3=27

第二步——背誦。

整理的過程也是理解的過程，理解了就可以背誦了。

可以一個數一個數背誦，2背熟了再背3,3背熟了再背4。

第三步——應用。

會背了不等于會用了，所以需要強化練習。

讓孩子自己編小故事（應用題），把背會的乘法表用起來。

如：我每天吃2塊糖，一星期一共吃了幾塊糖？

列算式2×7

背乘法口訣——二七一十四

得出答案2×7=14

能用了，才是真的掌握了，能用，孩子才更有興趣學習。

二、100以内乘法拆分遊戲

我們可以結合前文的“因數”和“乘法表”，和孩子一起玩乘法拆分遊戲。

比如81

根據乘法口訣——九九八十一

81=9×9

根據乘法口訣——三三得九

9=3×3

那麼，81=9×9=3×3×3×3

再比如79

根據乘法口訣——沒有

那麼，這個數是質數（素數），無法拆分。

和孩子一起制作一張1-81乘法拆分表。

（因數超出9的數字，已經标紅，這些數字的乘法拆分，對孩子來說比較困難，大人可以幫忙）

等孩子們把乘法表裡的數字拆分玩熟練以後，就可以進入下一節了。

第五節 超出乘法表以外的乘除法

一、乘法

“對于已經熟悉了某一個乘法表（例如‘五表’）的孩子，可以讓他去想辦法解答一道超出5×10之外的乘法題。”

比如：讓孩子解答一下——1塊餅幹是5元錢，14塊餅幹是多少錢？

列出算式5×14

超出了乘法口訣表，我們通過圖示對其進行轉化。

14=9 5

5×14=5×(9 5)

根據上圖可知

5×(9 5)=5×9 5×5

現在孩子就可以根據乘法口訣來解決這個問題了

五九四十五，五五二十五

5×9 5×5=45 25=70

總結一下：

5×9=45

5×5=25

5×14=70

如果孩子對“10”更為熟悉的話，可以這樣轉化

14=10 4

5×14=5×(10 4)

根據上圖可知

5×(10 4)=5×10 5×4

五個十是五十，四五二十

5×10 5×4=50 20=70

總結一下：

5×10=50

5×4=20

5×14=70

當然喽，也可以把14拆成8 6,7 7。

這裡使用了加法拆分，可以和孩子複習一下加法拆分的内容。（參見筆記四十——拆分遊戲）

上述5×14=5×(9 5)=5×9 5×5，顯示了乘法分配律。

這個時候，還無需告訴孩子，讓他們通過圖示能夠理解計算過程就可以了。

二、除法

“也可以做超出乘法表之外的等量分組題。”

（參見筆記三十七——等量分組）

比如：讓孩子解答一下——3個人一起玩牌，一共有54張撲克牌，平均分給3個人，每個人得到幾張牌？

54張牌分給3個人，這裡的54超出了3的乘法口訣表。

但是看到3，孩子們應該比較容易想到30，所以可以這樣轉化

54=30 24

三個十是三十，三八二十四

30=3×10

24=3×8

30 24=3×10 3×8

根據上圖可知

3×10 3×8=3×(10 8)=3×18

54張牌分給3個人，每個人分到18張。

也可以不湊30，湊孩子熟悉的，乘法口訣表裡3的其他倍數。

比如孩子喜歡用三九二十七

54-27=27

27=3×9

54=27 27=3×9 3×9

根據上圖可知

3×9 3×9=3×(9 9)=3×18

家長可能會提前教給孩子乘法豎式和除法豎式，但這裡的圖示和記法，比豎式要容易理解。

三、“網格法”介紹

《數學真好玩》這本書中，介紹了乘法的兩種計算方法——網格法和傳統法（豎式）。

“網格法”對于學習了“位值”的小朋友來說，可能更容易理解，在此，介紹給大家。

（位值内容參見筆記四十）

以書中132×6為例。

132遠遠超出了乘法口訣表

我們将其進行轉化

132=100 30 2

132×6=(100 30 2)×6

畫出如上圖的網格，把三個得數分别填在100,30,2的下方

100×6=600

30×6=180

2×6=12

再把三個得數加起來

600 180 12=792

那麼，132×6=792

總結一下：

100×6=600

30×6=180

2×6=12

132×6=792

你也來試一試吧！

* 作者簡介：Daisy，從小喜歡數學，已成功将娃引上“正道”的6歲男娃媽媽。喜歡看書，喜歡搗騰，希望更多的小朋友喜歡數學，愛上數學。

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