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作全等三角形的輔助線的方法

生活更新时间:2025-01-27 01:32:04

三角形全等，是初中幾何的重點和基礎。不管是平時考試，還是中考數學，三角形全等更是高頻出現各類題型當中。

一般考試題目中，不會直接出一個簡單的三角形全等明擺在那裡，一般都是需要添加輔助線，然後再得到三角形全等。

那麼三角形全等有關的常用輔助線有哪些？方老師列舉了以下5種，抛轉引玉，希望大家喜歡。點一下上方的關注。

作全等三角形的輔助線的方法（5種常用三角形全等輔助線添加方法）1

方法一、遇到等腰三角形，三線合一性質，很實用很常用。主要思維模式，就是利用三角形全等變換中的對折。

等腰三角形的三線合一的性質，在三角形的輔助線添加中應用非常廣泛，同學們可以多多總結。

作全等三角形的輔助線的方法（5種常用三角形全等輔助線添加方法）2

方法二、有三角形中線，倍長中線，構造三角形全等。這個方法，是基本方法，屢試屢爽。是利用三角形全等轉換中的旋轉。

本來有中點，兩線段相等。再倍長中線，得兩線段相等。再對頂角相等。所以，三角形全等秒出。

作全等三角形的輔助線的方法（5種常用三角形全等輔助線添加方法）3

方法三、遇見角平分線，做雙垂直，必出三角形全等。可以從角平分線上的點向兩邊做垂直，也可以過角平分線上的點做角平分線的垂直與角的兩邊相交。

這個方法，利用了三角形全等變換中的對折性質。在很多綜合幾何題當中，角平分線的這個輔助線添加方法也很實用。

作全等三角形的輔助線的方法（5種常用三角形全等輔助線添加方法）4

方法四。根據題意，做平行線，比如例4中，過點E做EG∥AC。此刻，這個問題，就迎刃而解了。

做平行線的方法也特别實用，主要利用了三角形全等變換中的平移，或者翻轉折疊思想。同學平時多總結類似的題型，和解題方法。

作全等三角形的輔助線的方法（5種常用三角形全等輔助線添加方法）5

五。截長補短法，得三角形全等。這個方法，之前方老師還發過一個關于截長不補短發的專題内容。

一般來說，遇見求證一條線段等于兩條線段之後的時候，多需用到截長或補短法，來添加輔助線。

關于三角形全等的知識歸納，請大家有好的想法，評論區留言。

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