這原本是一個小學數學問題，但中間要用到中學的知識，所以老黃把它歸入中學數學問題。在這個問題中，你将會見證一個圓柱體的神秘消失。真的有這麼神奇嗎？
問題從一道小學數學判斷題開始。一個圓柱表面積是20cm^2，體積是20cm^3，我們能說這個圓柱的表面積和體積相等嗎？答案自然是不行的。
那麼一個圓柱的表面積和體積都是20，我們能說這個圓柱的表面積和體積相等嗎？答案仍然是否定的。因為表面積是20個平方單位，而體積是20個立方單位。
如果我們知道圓柱的表面積和體積都是64π，你能求出圓柱的底面半徑和高嗎？
我們可以記底面半徑為r, 高為h，那麼2r(r h)=64, r^2h=64. 這是兩個二元一次方程，如果不聯立方程組，是不可以求出來的。因此我們不得不運用表面積和體積的量相等，列等式，得到2r(r h)=r^2h, 從而有2r 2h=rh，因此r=2h/(h-2), 代入體積公式，就有h^3/(h-2)^2=16，從而解得：h=4, r=4.
這說明，雖然表面積和體積沒有等量關系，但是它們的數量相等這個關系，有時候卻可以用來輔助解決一些問題。
不知道大家有沒有發現，當圓柱的表面積和體積在數量上相等時，上面推出了底面半徑和高的一個關系式，就是r=2h/(h-2)。從這個關系式中，您能讀到什麼信息嗎？
不難發現，當h<=2時，r沒有意義。那麼問題就嚴重了，不知道大家有沒有意識到。當h=4cm時，若圓柱的表面積和體積在數量上相等，我們可以求得r=2h/(h-2)=4cm, 從而求得圓柱的表面積是64cm^2，體積是64cm^3。這個圓柱是真真實實存在的。
但如果h=0.4dm呢？您會發現, r=2h/(h-2)=-0.5dm，沒有意義。這是怎麼回事？别忘了，h=0.4dm=4cm。上面我們剛剛證明符合條件的圓柱是真真實實存在的哦，怎麼這回卻消失不見了呢？
聰明的你知道這個消失的圓柱去哪了嗎？肯定有人會說，表面積本來就不能等于體積，一開始列式就是錯誤的，所以根本不存在圓柱消失的問題。這樣的話上面我們在聯立方程求高和半徑的方法也就不成立。那又該如何解決上面的問題呢？你如果說無法解決，可明明用上面的方法就可以解決啊。我們總不能好用的時候就用，不好用就直接說它不合理吧！
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
