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内切圓半徑與三角形直角邊的關系

生活 更新时间:2025-04-23 16:34:15

如圖所示,在圓内接四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點E,若△PMN的内切圓半徑記為r△PMN(餘之類推),則(1)r△ABE×r△BCE r△CDE×r△DAE

=r△ABD×r△CBD;

(2)r△ABE×r△ADE r△CBE×r△CDE

=r△BAC×r△DAC;

(3)r△ABD r△CBD=r△BAC r△DAC.

緣證明冗長,從略.

内切圓半徑與三角形直角邊的關系(圓内接四邊形被兩條對角線分成的三角形内切圓半徑之間的關系)1

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