電容器件

電容在任何電路中都不可缺少，他的特性和電源、電阻差别很大，要深入理解和應用有一定的難度，可以說是我們學習電子電路的工程師必須要過的第一個難關。我們要深入地學習分析有關電容的每個細節；電容的定義、電磁特征和每個應用場景，都需要我們仔細推敲。學習分析好了電容，再學習其他器件時就可以觸類旁通、事半功倍。本章我們先來仔細看看電容的定義和推導出的一些簡單結論。

電容是由兩塊導體闆（極闆）和中間一層絕緣介質組成的器件。給電容兩端的極闆加上電壓（電子電路學中可稱為激勵），極闆上就會聚集起等量的正負電荷，并在絕緣介質中産生電場，電場中積蓄了能量。電容器件的特征參數使用電容值C來表示，其定義為：C = Q/V，電容定義中有幾點需要注意：

1、極闆并不一定要使用導電的金屬，也可以是半導體。後面會學到很多重要器件，使用半導體做極闆來實現一些特殊性質的電容；

2、電容增加電源激勵後，兩塊極闆上産生的正負電荷數量必然是相同的。即使一邊極闆是導電金屬，另一邊是自由電子很少的半導體，産生的電荷量很少時，金屬側的電荷量也必然是相同少的數量；

3、電容增加電源激勵後，在極闆的中間也就是絕緣介質空間内建立起了電場；電場是由兩邊極闆的正負電荷相互作用産生的；

4、電容值C的定義式C = Q/V中，C可以理解為電容器件儲存電場能量的能力；相同電源激勵的情況下，C越大，産生的電荷越多，儲存的電場能量就越強；

5、電容值C的大小隻和器件的材質、極闆相對的面積、極闆之間的距離有關，與電壓、電荷數量多少無關。極闆面積越大，極闆上的電荷數量越多，C就越大；而在相同電壓差情況下，極闆間的距離越遠，極闆之間産生的相互作用就越弱，隻能産生比較少的電荷，C也就比較小。

我們在電路分析中，很少使用電荷，大部分時間使用的是電流。電流是單位時間内通過介質某一橫截面的電荷量，根據微積分知識，可以表達為 I=dQ/dt。将電容表達式Q=CV，兩邊對時間微分，可以得到dQ/dt=C*(dV/dt) => I=C*(dV/dt) => I=CV(t)'。 這個算式非常重要，它揭示了電容的電流和電壓的關系也就是電容器件的伏安特性：電容的電壓對時間的變化率（即電壓對時間的導數V(t)'）與電流成正比關系。I=CV(t)' 就是電容的電磁特征，由此我們可以推導得到電容的以下幾個重要特點：

1、隻有當電容的激勵電壓随時間變化時（V(t)' != 0），才會有電流通過，而用電壓恒定（V(t)' = 0）的直流電激勵時，I=0，電容等效于開路，故電容有隔直通交的作用；

2、對于交流電（V(t)' != 0）而言，根據微積分知識，任何随時間變化的量可以分解為不同頻率和振幅的正弦函數的疊加，故分析交流電一般隻需分析V=Asin(wt x)的情況，此時V(t)'=Awcos(wt x)，w表示交流頻率的大小。故激勵電容的交流電壓頻率越高，其通過電容的電流越大，直流電可以看作頻率為0的特殊交流電，此時通過電容的電流為0；

3、由I=CV(t)' => V(t)' = I/C，當電流I恒定時，V(t)'為常數I/C，V(t)=(I/C)*t b，也就是說用恒流源給電容充電時，V相對t成正比例增加直到無窮大。不過現實中的電容器件都有耐壓值限制，超過耐壓值，電容器件内部結構被破壞，就損壞沒用了。

綜上，電容是一種能夠儲存電場能量的器件，他的電磁狀态除了激勵源的特征外，還與時間有關，即當前時刻的狀态與曆史狀态有關。其根源就是電容内部電場能量的吸收和釋放的影響，我們下次再來談談這個話題。

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