一道初中題-求梯形的上底與一個腰的比值
一個梯形的下底與上底之比為2:1, 兩個腰的比值為2:1, 兩條對角線的比值也是2:1, 求上底與較短的腰之比。
解:涉及到比值的問題,可以簡化較短的腰為1, 設上底為x, 下底就是2x, 畫出如下的草圖,
其中h是梯形的高,設BE是y 根據圖形中的直角三角形的關系:
利用對角線AC=2BD, 有:
将前面的式子中的h平方帶入此式:
此式化簡後為:
另外将第一個式子簡化:
将這兩個方程聯立得出:
最後:
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