一、知識點
1、絕對值
（1）絕對值:一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫這個數的絕對值。例如一6的絕對值就是數軸上一6對應的點到原點的距離6.
(2)絕對值的符号:絕對值符号用雙豎線表示，例如6的絕對值記作丨6丨，一5的絕對值記作|一5丨，a的絕對值記作丨a丨.
（3）一個正數的絕對值是它本身；例如丨9|=9.
（4）一個負數的絕對值是它的相反數；
如丨一8|=8，|一9|=9.
（5）0的絕對值是0
（6）互為相反數的絕對值相等，例如|8|=|一8|=8.
2、注意:（1）絕對值等于它本身的數是正數和O；
（2）絕對值等于它的相反數的數是負數和0；
3、當a>0時，|a|=a；當α=0時，丨a丨=0；
當a<0時，丨a|=一α.
二、例題
1、若|x一5|=5一x，則x的取值是 ( )
A、x>5，B、x<5，C、x≥5，D、x≤5.
解:∵絕對值等于它的相反數的是負數和0
∴x一5≤0.∴選D
2、若|a|=|b|，則a與b的關系是( )
A、相等，B、互為相反數，C、都是O，
D、相等或亙為相反數.
解:a、b同号時，α=b；a、b異号時α=一b，
∴選D
3、若|α|=一a，則a一定是( )
A、正數，B、負數，C、非正數，D、非負數
解:絕對值等于它的相反數的是負數和0，即非正數
∴選C
4、若丨x一3丨=丨x 1丨，求x值
解:①當x-3=X 1時，無解；
②當x-3=一(ⅹ 1）時，x-3=一x一1，x=1
綜合①②得x=1
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