七年級下學期學習的三角形中，有多種模型需要我們熟練運用，比如本篇文章介紹的兩外角平分線求角度問題。
如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點0，設∠A=m，求∠BOC的度數。
求三角形中兩個外角平分線于另外一個角度之間的關系，我們可以借助三角形内角和定理，外角的性質，角平分線的性質，角度的和差關系進行解題，得到兩個角之際愛你的關系。
根據這個結論，我們可以求解兩外角平分線的夾角。
例題1：已知：如圖，△ABC的兩個外角的平分線交于點P，如果∠A=40°，求∠BPC的度數．
分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個内角的和和角平分線的定義表示出∠PBC、∠PCB，再根據三角形的内角和定理列式整理即可得解．
解：∵∠CBD、∠BCE的平分線相交于點P，
∴∠PBC=1/2（∠A ∠ACB），∠PCB=1/2（∠A ∠ABC），
∴∠PBC ∠PCB=1/2（∠A ∠ACB ∠ABC ∠A），
∵∠A ∠ACB ∠ABC=180°，
∴∠PBC ∠PCB=90° 1/2∠A，
在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PBC ∠PCB）=180°-（90° 1/2∠A）=90°-1/2∠A，
∵∠A=40°，
∴∠BPC=90°-12×40°=90°-20°=70°．
例題2：如圖，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于點P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，求∠P的度數
分析：根據多邊形的内角和定理：（n-2）•180°，可得出∠BCD、∠EDC的和，從而得出相鄰兩外角和，然後根據角平分線及三角形内角和定理即可得出答案。
解：多邊形的内角和定理：（n-2）•180°=540°，
∴∠BCD ∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，
又∵CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分線，
∴∠PCD ∠PDC=1/2（360°-∠BCD-∠EDC）=85°，
根據三角形内角和定理得：∠CPD=180°-85°=95°
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