自2004年至2022年天津高考19年共35套試卷中，“空間幾何體的表面積和體積”（不含三視圖）共考查了15道，其中04年、07年文科理科各1道，08年理科1道，13年文科1道，17年、18年、19年文科理科各1道，20年（從2020年開始不分文理）、21年、22年各1道，其中“與球有關的組合體問題”考查了7道，占比将近50%，其中07年文科理科各1道，08年理科1道，13年文科1道，17年文科理科各1道，20年1道，21年1道.從難度上來說，這15道題目中難度稍大的有04年是選擇題倒數第三道（共12道），21年是選擇題倒數第四道（共9道），22年是選擇題倒數第二道（共9道），難度有回升.我們今天主要是針對各類“與球有關的組合體”的問題進行學習.
一、球的截面圓問題
應該說，在與球有關的組合體中，外接球問題是最常見的問題，而在外接球問題中，球的截面圓可以說是一切問題的基礎.
如圖所示，任何平面去截球，可以說截面都是圓面，球心和截面圓圓心的連線必垂直于截面圓，球心和截面圓上任意一點之間的距離都是球的半徑，我們做出一個截面，如上右圖所示，設球的半徑為R，截面圓的半徑為r，球心到截面圓圓心之間的距離（即球心到截面圓的距離）為d，則可以得到如下的式子：
因此，在截面圓問題中，我們需要尋找這三個量，依據勾股定理列式子即可以解決問題.
下面是幾道高考題，可以試一試：
二、圓柱的外接球問題
如圖所示，設圓柱的底面半徑為r、母線長為l，圓柱的外接球（圓柱的上下底面圓周在球面上）半徑為R，則可以得到如下的式子：
同樣，幾道高考題來練練手.
三、圓錐的外接球問題
四、棱柱的外接球問題
五、棱錐的外接球問題
空間幾何體的問題畫圖是關鍵，在平時的學習中要注重對畫圖的訓練，尤其是各種截面圖，把需要的關鍵量畫在同一個平面圖形中，再利用平面幾何的知識解決，難度就降下來了。
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