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一起學注會（财務成本管理-年金終值和年金現值）

【知識點｝年金終值和現值

一、年金：指 等額、定期的系列收支。例如分期付款賒購、分期償還貸款、發放養老金等。

二、普通年金 /後付年金：從第 1 期開始，每期期末收付的等額款項

1.普通年金終值:每期期末等額收付款的複利終值之和。

終值F=A*(（1 i）n-1)/i=A*(F /A,i,n)

償債基金:為使年金終值達到既定金額每期期末應收付的金額。

A=F/（F /A,i,n）

償債基金系數與普通年金終值系數互為倒數

2.普通年金現值:每期期末等額收付款的複利現值之和。

現值P=A*(1-（1 i)-n）/i=A*(P/A,i,n)

投資回收額:為使年金現值達到既定金額每期期末應該收付的數額

A=P/(P/A,i,n)

投資回收系數與普通年金現值系數互為倒數

三、預付年金：從第 1 期開始，每期期初收付的等額款項。

終值F=A*(F /A,i,n)*(1 i），現值P=A*(P/A,i,n)*(1 i）

四、遞延年金：即 從第 2 期或第 2 期以後開始，每期發生等額的款項

終值F=A*(F /A,i,n)，

現值P

（1）複利現值求和法。即 分别計算各個等額款項的複利現值之和。

（2）兩次折現法。即 把 n 期等額款項按照年金現值計算法，求出遞延期末的現值，然後再将此現值調整到第一期期初。

3.扣除法。 假設遞延期内也有等額款項發生，先計算（m＋n）期年金現值，然後扣除遞延期間并未發生的等額款項的年金現值。

五、永續年金：無限期的每期收付等額款項

無終值，現值A=P/i

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【例題·單選題】企業打算在未來三年每年年初存入2000元，年利率2%，單利計息，則這三筆存款的現值是（）元。

A.5927.57

B.6243.2

C.6240

D.5883.86

『正确答案』D

『答案解析』2000/(1 2*2%) 2000/(1 2%) 2000=5883.86

【例題·多選題】下列說法中，正确的有（）

A.複利現值系數與複利終值系數互為倒數

B.複利現值=複利終值（1 i）

C.年金現值等于各個A的複利現值之和

D.年金終值等于各個複利終值之和

『正确答案』ACD

『答案解析』複利現值與複利終值之間并不是乘以（1 i）的關系，複利現值=複利終值/複利終值系數，選項B不正确

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