指數函數與對數函數值域定義域-tft每日頭條

指數函數與對數函數值域定義域

生活更新时间:2024-12-14 19:34:07

指數函數與對數函數值域定義域?考法一外指内二次一般不需要考慮定義域，用換元法把二次函數換出來，外層是指數函數，現在小編就來說說關于指數函數與對數函數值域定義域?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

指數函數與對數函數值域定義域

考法一外指内二次

一般不需要考慮定義域，用換元法把二次函數換出來，外層是指數函數

二次結合抛物線求值域，外層用指數函數的單調性求值域，當然結合圖像更好，因為學生們經常丢掉大于零。

考法二内指外二次

換元指數函數，外層化為二次函數。基本理論同考法一

考法三外對數内二次

對數函數是有定義域限制的。解法仍是換元法，換掉二次，外層是對數函數

有時候，函數需要利用對數運算性質化簡。化簡前先求定義域，以免破壞定義域

考法四外二次内對數

利用對數運算性質，化成複合函數

考法五對數與對勾函數複合

這個有點超範圍，暫時不講，不過金太陽卷中涉及到了，甚至定義域也是動太态的

總之，複合函數求值域不是一件輕松的事，有時候在求值域前，需要求定義域，而定義域不一定是靜态定義域，可以是複合函數定義域規則（這方面有專題講解），而且即便是靜态的定義域，也要在化簡前完成。換元時，換内不換外，換元後，對内函數從定義域到值域兩方面結合圖像和性質進行研究，然後，把内函數看成外函數的自變量，研究外函數的值域。外函數的值域，也就是原函數的值域。

學生出現的問題主要是一是忽略定義域，二是研究函數時不數形結合，憑空想象，導緻值域不精确，特别是指數函數，往往缺少大于零。要引導學生結合圖像，強化指數函數性質。

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