1、最大公約數的性質有以下兩點:
(1)、兩個數分别除以它們的最大公約數,所得的商互質數。
例:16和24的最大公約數是8.
16 ÷ 8 = 2, 24 ÷ 8 = 3
所得的商是2和3是互質數
方法:
最後的商是2和3,兩數互質。
(2)、兩個數的最大公約數的約數,都是這兩個數的公約數。
例:16和18的最大公約數是8
8的約數有:1、2、4、8
8的這些也是16和24的公約數。
分析:16的約數有:1、2、4、8、16.
24的約數有:1、2、3、4、6、8、12、24.
8的約數:1、2、4、8
所以8的約數1、2、4、8也是16和24的約數。
2、最小公倍數的性質
(1)、兩個數的最小公倍數與最大公約數的乘積等于這兩個數的乘積。
例:6和8的最大公約數是2
6和8的最小公倍數是24
24 × 2 = 6 × 8
(2)、兩個數的任意公倍數都是它們的最小公倍數的倍數。
例:48是6和8的一個公倍數
24是6和8的最小公倍數
48是24的倍數,即:48 ÷ 24 = 2
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