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最小公倍數和最大公約數的知識點

生活 更新时间:2025-02-12 15:56:07

1、最大公約數的性質有以下兩點:

(1)、兩個數分别除以它們的最大公約數,所得的商互質數。

例:16和24的最大公約數是8.

16 ÷ 8 = 2, 24 ÷ 8 = 3

所得的商是2和3是互質數

方法:

最小公倍數和最大公約數的知識點(最大公約數與最小公倍數的性質)1

最後的商是2和3,兩數互質。

(2)、兩個數的最大公約數的約數,都是這兩個數的公約數

例:16和18的最大公約數是8

8的約數有:1、2、4、8

8的這些也是16和24的公約數。

分析:16的約數有:1、2、4、8、16.

24的約數有:1、2、3、4、6、8、12、24.

8的約數:1、2、4、8

所以8的約數1、2、4、8也是16和24的約數。

2、最小公倍數的性質

(1)、兩個數的最小公倍數與最大公約數的乘積等于這兩個數的乘積。

例:6和8的最大公約數是2

6和8的最小公倍數是24

24 × 2 = 6 × 8

(2)、兩個數的任意公倍數都是它們的最小公倍數的倍數。

例:48是6和8的一個公倍數

24是6和8的最小公倍數

48是24的倍數,即:48 ÷ 24 = 2

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