畢達哥拉斯定理和費馬大定理關系-tft每日頭條

畢達哥拉斯定理和費馬大定理關系

生活更新时间:2024-12-25 17:00:24

有許多畢達哥拉斯的證明。這可能是最簡單的一個。

網站Cut The Knot展示了122個勾股定理的證明。我很喜歡歐幾裡得的第47個公設。它是歐幾裡得第一卷的最後一個定理。如果你仔細觀察線條的結構，就會發現畢達哥拉斯定理。但前提是你已經掌握了之前的46條定理。

畢達哥拉斯定理和費馬大定理關系（一個真正優雅的證明）1

這個證明簡單而直觀，非常巧妙令人喜愛。

從直角三角形c開始，将其分成兩個相似的直角三角形a和B。

畢達哥拉斯定理和費馬大定理關系（一個真正優雅的證明）2

将三個直角三角形A、B和C展開，而且是繞各自的斜邊旋轉展開成如下樣式

畢達哥拉斯定理和費馬大定理關系（一個真正優雅的證明）3

附在兩條較短直角邊上的三角形的總面積等于附在斜邊上的三角形的總面積。

在每一條邊上繪制的正方形将與三角形具有相同的比例。

畢達哥拉斯定理和費馬大定理關系（一個真正優雅的證明）4

在上圖中，a:A =b:B =c:C。但是因為A B=C，那麼A B= C。兩條短邊的平方和等于斜邊的平方和。這個證明是不是非常漂亮。

畢達哥拉斯定理和費馬大定理關系（一個真正優雅的證明）5

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