一般地，形如y=x^α(α為常數）的函數，即以底數為自變量，幂為因變量，指數為常數的函數，稱為幂函數。
圖1，五種最基本的幂函數
注：
1.幂函數y=x^0的圖像是什麼？
(略)
2.如何畫出幂函數y=x^α(α為常數，α為有理數）的大緻圖像？
圖2
根據α的取值的不同，可以分為α＝0，α＝1，α＜0，0＜α＜1，α＞1幾大類。
1) α＝0時，y=x^α＝x^0＝1(x≠0);
2) α＝1時，y=x^α＝x;
3) α＜0時，y=x^α(x＞0)在第一象限内圖像經過上圖中的①④兩個區域，在區間(0， ∞)上為減函數;
4) 0＜α＜1時，y=x^α(x＞0)在第一象限内圖像經過上圖中的②⑤兩個區域，在區間(0， ∞)上為增函數;
5) α＞1時，y=x^α(x＞0)在第一象限内圖像經過上圖中的③⑥兩個區域，在區間(0， ∞)上為增函數;
并且，根據上圖中直線x＝1右側不同幂函數圖像位置的高低，可以很容易地看出指數的大小：圖像位置由高到低，指數由大到小。(“值大圖高”)
至此，幂函數y=x^α(α為常數，α為有理數）在第一象限内的大概圖像就已經畫出來了，接下來，再根據幂函數的定義域和奇偶性，就可以畫出幂函數的整個圖像。
将有理數α表示成分數m/k的形式，即其中m∈Z,k∈N＊,且m,k互質。
經研究，有以下的性質：
圖3
如幂函數y=x^(-2)的α值小于0，在第一象限内圖像經過①④兩個區域，在區間(0， ∞)上為減函數，再有y=x^(-2)可以看成y=x^(-2/1)，在圖3中找到m為負偶，k為正奇的一行，可以看出其定義域為｛x∈R|x≠0｝,是偶函數，于是根據偶函數的圖像關于y軸對稱這一性質，可以畫出幂函數y=x^(-2)的整個圖像。即圖④。
圖4中的其他幂函數圖像有興趣的可以嘗試畫一畫。
圖4，來源于網絡
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