高等數學形考作業? 成績：高等數學基礎，我來為大家講解一下關于高等數學形考作業?跟着小編一起來看一看吧!

高等數學形考作業

成績：

高等數學基礎

形 成 性 考 核 冊

專業： 建築

學号：

姓名： 牛萌

河北廣播電視大學開放教育學院

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高等數學基礎形考作業1：

第1章 函數

第2章 極限與連續

（一） 單項選擇題

⒈下列各函數對中，（ C ）中的兩個函數相等．

A. ， B. ，

C. ， D. ，

⒉設函數 的定義域為 ，則函數 的圖形關于（ C ）對稱．

A. 坐标原點 B. 軸

C. 軸 D.

⒊下列函數中為奇函數是（ B ）．

A. B.

C. D.

⒋下列函數中為基本初等函數是（ C ）．

A. B.

C. D.

⒌下列極限存計算不正确的是（ D ）．

A. B.

C. D.

⒍當 時，變量（ C ）是無窮小量．

A. B.

C. D.

⒎若函數 在點 滿足（ A ），則 在點 連續。

A. B. 在點 的某個鄰域内有定義

C. D.

（二）填空題

⒈函數 的定義域是X > 3．

⒉已知函數 ，則 ．

⒊ ．

⒋若函數 ，在 處連續，則 　 e ．

⒌函數 的間斷點是 ．

⒍若 ，則當 時， 稱為 無窮小量。

（三）計算題

⒈設函數

求： ．

⒉求函數 的定義域．

⒊在半徑為 的半圓内内接一梯形，梯形的一個底邊與半圓的直徑重合，另一底邊的兩個端點在半圓上，試将梯形的面積表示成其高的函數．

⒋求 ．

⒌求 ．

⒍求 ．

⒎求 ．

⒏求 ．

⒐求 ．

⒑設函數

讨論 的連續性。

高等數學基礎作業2：

第3章 導數與微分

（一）單項選擇題

⒈設 且極限 存在，則 （ B ）．

A. B.

C. D.

⒉設 在 可導，則 （ D ）．

A. B.

C. D.

⒊設 ，則 （ A ）．

A. B. C. D.

⒋設 ，則 （ D ）．

A. B. C. D.

⒌下列結論中正确的是（ C ）．

A. 若 在點 有極限，則在點 可導． B. 若 在點 連續，則在點 可導．

C. 若 在點 可導，則在點 有極限． D. 若 在點 有極限，則在點 連續．

（二）填空題

⒈設函數 ，則 　　0 ．

⒉設 ，則

⒊曲線 在 處的切線斜率是1/2。

⒋曲線 在 處的切線方程是y=1。

⒌設 ，則

⒍設 ，則

（三）計算題

⒈求下列函數的導數 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⒉求下列函數的導數 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⑼

⒊在下列方程中， 是由方程确定的函數，求 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⒋求下列函數的微分 ：（注： ）

⑴

⑵

⑶

⑹

⒌求下列函數的二階導數：

⑴

⑵

⑶

⑷

（四）證明題

設 是可導的奇函數，試證 是偶函數．

高等數學基礎形考作業3：

第4章 導數的應用

（一）單項選擇題

⒈若函數 滿足條件（ D ），則存在 ，使得 ．

A. 在 内連續 B. 在 内可導

C. 在 内連續且可導 D. 在 内連續，在 内可導

⒉函數 的單調增加區間是（ D 　）．

A. B.

C. D.

⒊函數 在區間 内滿足（ A 　）．

A. 先單調下降再單調上升 B. 單調下降

C. 先單調上升再單調下降 D. 單調上升

⒋函數 滿足 的點，一定是 的（ C 　）．

A. 間斷點 B. 極值點

C. 駐點 D. 拐點

⒌設 在 内有連續的二階導數， ，若 滿足（ C ），則 在 取到極小值．

A. B.

C. D.

⒍設 在 内有連續的二階導數，且 ，則 在此區間内是（ A ）．

A. 單調減少且是凸的 B. 單調減少且是凹的

C. 單調增加且是凸的 D. 單調增加且是凹的

（二）填空題

⒈設 在 内可導， ，且當 時 ，當 時 ，則 是 的 極小值 點．

⒉若函數 在點 可導，且 是 的極值點，則 0 ．

⒊函數 的單調減少區間是 ．

⒋函數 的單調增加區間是

⒌若函數 在 内恒有 ，則 在 上的最大值是f（a）．

⒍函數 的拐點是（0.2）

（三）計算題

⒈求函數 的單調區間和極值．

⒉求函數 在區間 内的極值點，并求最大值和最小值．

3.求曲線 上的點，使其到點 的距離最短．

4.圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為 ，問當底半徑與高分别為多少時，圓柱體的體積最大？

5.一體積為V的圓柱體，問底半徑與高各為多少時表面積最小？

6.欲做一個底為正方形，容積為62.5立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最省？

（四）證明題

⒈當 時，證明不等式 ．

⒉當 時，證明不等式 ．

高等數學基礎形考作業4：

第5章 不定積分

第6章 定積分及其應用

（一）單項選擇題

⒈若 的一個原函數是 ，則 （ D ）．

A. B.

C. D.

⒉下列等式成立的是（ D ）．

A B. C.

D.

⒊若 ，則 （ B ）．

A. B.

C. D.

⒋ （ B ）．

A. B.

C. D.

⒌若 ，則 （ B ）．

A. B.

C. D.

⒍下列無窮限積分收斂的是（ D ）．

A. B.

C. D.

（二）填空題

⒈函數 的不定積分是

⒉若函數 與 是同一函數的原函數，則 與 之間有關系式 。

⒊ 。

⒋ 。

⒌若 ，則 。

⒍ 3

⒎若無窮積分 收斂，則 >1 。

（三）計算題

⒈

⒉

⒊

⒋

⒌

⒍

⒎

⒏

（四）證明題

⒈證明：若 在 上可積并為奇函數，則 ．

⒉證明：若 在 上可積并為偶函數，則 ．

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