二元一次方程組應用題培優-tft每日頭條

二元一次方程組應用題培優

生活更新时间:2025-12-29 07:15:05

将方程組中的一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示，并代入到另一個方程中，消去一個未知數，得到一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

二元一次方程組應用題培優（二元一次方程組最佳解法之代入術）1

步驟是：① 用一個未知數表示另一個未知數；

② 把新的方程代入另一個方程，得到一元一次方程（代入消元）；

③ 解一元一次方程，求出一個未知數的值；

④ 這個未知數的值代入一次式，求出另一個未知數的值；⑤ 檢驗，并寫出方程組的解。

代入消元法是解二元一次方程組的基本方法之一,運用時，隻有根據方程組中各未知數系數的特點,靈活"代入"，才能使方程組簡潔求解.

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一、直接代入——一個未知數為另一個未知數的表達式

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二、變形代入——方程組中某一未知數的系數的絕對值是1

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三、整體代入——方程組中某一未知數的系數成整數倍的關系

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【分析】（1）根據題意将①式進行适當的變形即可．

（2）根據題意給出的方法即可求出答案．

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四、常數代入——方程組中兩個方程的常數項相等

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五、參數代入——方程組中某一方程是比例的形式

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牛刀小試：

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