五、數據整理和概率統計
考點一
确定事件和随機事件
考核要求:
(1)理解必然事件、不可能事件、随機事件的概念,知道确定事件與必然事件、不可能事件的關系;
(2)能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、随機事件。
考點二
事件發生的可能性大小,事件的概率
考核要求:
(1)知道各種事件發生的可能性大小不同,能判斷一些随機事件發生的可能事件的大小并排出大小順序;
(2)知道概率的含義和表示符号,了解必然事件、不可能事件的概率和随機事件概率的取值範圍;
(3)理解随機事件發生的頻率之間的區别和聯系,會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。
考點三
等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
考核要求:
(1)理解等可能試驗的概念,會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;
(2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率,會用區域面積之比解決簡單的概率問題;
(3)形成對概率的初步認識,了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題。
考點四
數據整理與統計圖表
考核要求:
(1)知道數據整理分析的意義,知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區别;
(2)結合有關代數、幾何的内容,掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法,并能通過圖表獲取有關信息。
考點五
統計的含義
考核要求:
(1)知道統計的意義和一般研究過程;
(2)認識個體、總體和樣本的區别,了解樣本估計總體的思想方法。
考點六
平均數、加權平均數的概念和計算
考核要求:
(1)理解平均數、加權平均數的概念;
(2)掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意:在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象,提高運算準确率。
考點七
中位數、衆數、方差、标準差的概念和計算
考核要求:
(1)知道中位數、衆數、方差、标準差的概念;
(2)會求一組數據的中位數、衆數、方差、标準差,并能用于解決簡單的統計問題。
考點八
頻數、頻率的意義,畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖
考核要求:
(1)理解頻數、頻率的概念,掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式;
(2)會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖,并能用于解決有關的實際問題。
解題時要注意:頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度,但也存在差别:在同一個問題中,頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據,所有頻數之和是試驗的總次數;頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據,所有的頻率之和是1。
考點九
中位數、衆數、方差、标準差、頻數、頻率的應用
考核要求:
(1)了解基本統計量(平均數、衆數、中位數、方差、标準差、頻數、頻率)的意計算及其應用,并掌握其概念和計算方法;
(2)正确理解樣本數據的特征和數據的代表,能根據計算結果作出判斷和預測;
(3)能将多個圖表結合起來,綜合處理圖表提供的數據,會利用各種統計量來進行推理和分析,研究解決有關的實際生活中問題,然後作出合理的解決。
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