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求最大長方形的周長

生活更新时间:2025-01-25 05:36:35

今天是2.3，大年初三，我們的學習依舊不會停。今天我們一起來看一道周長問題：

如下圖，陰影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的長方形的周長。

求最大長方形的周長（求大長方形的周長）1

乍眼一看，好像一點思路都沒有，根據長方形的周長公式——長方形的周長=（長寬）×2

題目裡面既沒有告訴你長，也沒有告訴你寬。隻告訴你完全不搭嘎的兩條邊AB和DF，

從圖畫中我們知道大長方形的寬就是正方形的邊長，正方形的邊長是多少也不清楚，大長方形的長表面上也難以通過加減法求出來

這時候我們不妨靜下心來

把所有的信息進行分解

圖中陰影部分是個正方形，所以DE=BE

長方形的寬等于正方形的邊長，所以DE=BE=CF

DF由兩部分組成——DE和EF，所以DF=6厘米，就是DF=DE EF=6cm

AB=9cm

把AB DF=AB DE EF

這個有什麼用呢這裡的EF很關鍵，從圖中知道EF=BC

AB DE EF=AB EF DE=AB BC DE

AB BC就是AC的長度（就是大長方形的長）

所以AB BC DE=AC DE=AC CF

AC CF其實就是長方形的長寬的和，隻要把它×2，就能夠得到長方形的周長

通過分解轉換，把看似不聯系的東西重新分解組合，變成了長方形的長寬的和

所以周長就是（9 6）×2=30cm

求最大長方形的周長（求大長方形的周長）2

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