一電路的基本概念

1.1 什麼是電

在中學物理學中，我們曾學習過摩擦生電。用梳子梳理幹燥的頭發時，常常會聽到“噼噼、啪啪”的響聲，如果在黑夜裡，還會看到一些細小的火花。将這把梳子放到一撮小紙屑的近旁，小紙屑會被梳子吸起來。電是什麼昵?電是一種特殊的能量，稱為電能。

世界是物質的。自然界的一切物質都是由分子組成的。分子又是由原子組成的。每一種原子都有一個處在中心的原子核，在原子核周圍有若幹個電子沿着一定的軌道做着高速度的旋轉運動。原子核是帶正電的，而電子是帶負電的。在原子未受外力的作用時，原子核所帶的正電荷與外層電子所帶的負電荷相等。原子對外界處于平衡狀态，不顯電性。

不同的原子，其原子核的質量及其周圍的電子數目是不同的。如銅原子和鋁原子，它們的原子結構如圖l—l所示。銅原子核内有29個帶正電的質子，核外有29個帶負電的中子。電子呈四層分布，最外層隻有一個電子，如圖1．1(a)所示。鋁原子核内有13個質子，核外有與質子數相等的13個中子，最外層隻有一個電子，如圖1．1(b)所示。

(a)銅原子結構示意圖 (b)鋁原子結構示意圖

圖1原子結構示意圖

那些處在最外層軌道上的電子，由于它們距離原子核比較遠，受到原子核的束縛力比較弱，在受到外界因素(如熱、光、機械力)影響時，很容易脫離自己的軌道，擺脫原子核的束縛，成為自由電子。銅、鋁等金屬物質都具有不穩定的外層電子，在常溫下就會脫離軌道成為自由電子(如每cm3銅中包含8×1032個自由電子)。

如果原子失掉一個或幾個外層電子，則它的電平衡就被破壞了，正電荷多于負電荷，這個原子就帶正電；同理：飛出軌道的電子被另外的原子所吸收，另外的那個原予就帶負電。這就是電的本質。 、

我們使用的電是由發電廠發電機組發出的，經高壓輸電、。變電送到千家萬戶。目前，發電的方式很多，如火力發電、水力發電、太陽能發電、風力發電及核能發電等。

1.1.2 什麼是電路

電路就是電流所通過的路徑。

1 電路的結構形式

電路是由元器件按一定方式組合而成的。圖1．2所示的電路是一個最簡單的手電筒實物連接電路，由電源(幹電池)、負載(電燈泡)和中間環節(包括連接導線和開關)三部分組成。在電路中，随着電流的流動，進行着不同形式能量之間的轉換。

電源是将非電能轉換成電能的裝置。例如，幹電池和蓄電池是将化學能轉化成電能，而發電機是将熱能、水能或原予能等轉換成電能。所以，電源是電路中的能量來源，是推動電流運動的源泉，在它的内部進行着由非電能到電能的轉換。

圖2手電簡實物連接電路

負載是将電能轉換成非電能的裝置，如電燈泡将電能轉換成光能、電爐将電能轉換成熱能、電動機将電能轉換成機械能等。所以，負載是電路中的受電器，是取用電能的裝置，在它的内部進行着由電能到非電能的轉換。

中間環節是把電源與負載連接起來的部分，起傳遞和控制電能的作用。

2.2簡單的電路

圖3是電路圖。電路元件有幹電池E、電燈泡HL、開關S和導線。電燈泡HL是電阻元件R；E是電源，内電阻為R₀；連接幹電池與電燈泡的中間環節是開關 S，其電阻可以忽略不計，認為是一無電阻的理想導體。

3 電路的作用

圖3簡單的電路圖

(1)傳遞和處理信号電路的作用之一是傳遞和處理信号，常見的如擴音機，先由話筒把語言或音樂(通常稱為信息)轉換為相應的電壓和電流，即電信号，而後通過電路傳遞到揚聲器，把電信号還原為語言或音樂。由于話筒輸出的龜信号比較微弱，不足以推動揚聲器發音，因此中間還要用放大器來放大。信号的這種轉換和放大，稱為信号的處理。

(2)傳輸和轉換信号

供電系統中的電力電路起着實現電能的傳輸和轉換的作用。把發電廠發出的高壓電通過高壓線路傳輸到各地，然後通過變壓器把高壓電轉換成低壓電。這類電路，一般要求在傳輸和轉換過程中，盡可能地減少能量損耗以提高效率。

1.2 直流電路

直流電路的電壓和電流的大小和方向不随時間的變化而變化。

1.2.1基本橛念

1．電壓

河水之所以能夠流動，是因為有水位差。水總是從高水位流向低水位。電荷之所以能夠流動，是因為有電位差。電路中，任意兩點間的電位差，均被稱為兩點間的電壓。電壓是形成電流的主要條件。在電路中，電壓常用U表示，單位是伏(V)，大的計量單位可用千伏(kV)表示，小的計量單位常用毫伏(mV)或微伏(μV)表示。它們之間的關系為 。

lkV=1000V

1V=1000mV

lmV=1000μV

我國規定的标準電壓等級很多，如直流安全電壓為12V、24V、36V，工業用電直流為 llOV、220V等，民用市電電壓為交流220V，工業動力用電為交流380V，高壓配電電壓為6kV、lOkV，高壓輸電電壓為110kV，遠距離超高壓輸電電壓為330kV和500kV。

電壓可以用電壓表測量。測量時，把電壓表并聯在電路上，要選擇電壓表指針接近滿偏轉的量程。如果電路中的電壓大小估計不出來，要先用大的量程，粗略測量後再用合适的量程，這樣可以防止由于電壓過大而損壞電壓表。

2．電位

放在電場裡某點電荷的位能與它的電量之比就是該點的電位，如用U表示電位，A表示電荷q的位能，則

U=A/q

式中，U的單位為V，A的單位為J，q的單位為C。

在指明電路中某點電位時，必須首先确定參考點，設其電位為零，則電路中某點的電位在數值上就等于該點到參考點的電壓。因此，電位的數值與參考點的選擇有關。凡求電位的參考點都用接地符号(上)表示。這樣的選擇方便計算，無須計算者自由選定參考點。

3．電源

把其他形式的能轉換成電能的裝置叫做電源。例如，發電機能把機械能轉換成電能，于電池能把化學能轉換成電能。幹電池、發電機等都叫做電源。

通過整流電路把交流電變成直流電的裝置叫做整流電源，。能提供信号的電子設備叫做信号源。晶體三極管能把前面來的信号加以放大，又把放大了的信号傳送到後面的電路中去，晶體三極管對後面的電路來說也可以看成是信号源。整流電源、信号源有時也叫做電源。

4．電動勢

電動勢是反映電源把其他形式的能轉換成電能能力的物理量，電動勢使電源兩端産生電壓。在電路中，電動勢常用E來表示，單位是伏(V)。

5．電位差

電位差就是兩點之間的電位之差。如a、b兩點的電位分别為10V和5V，則兩點之間的電位差為U_ab=10V-5V=5V；反之，玩U_ba=5V-10V=-5V。

6．電流

電荷的定向移動叫做電流。在電路中，電流常用J表示。電流分直流和交流兩種。電流的大小和方向不随時間變化的叫做直流，電流的大小和方向随時間變化的叫做交流。電流的單位是安培(A)，也常用毫安(mA)或微安(μA)作為單位。它們之間的關系為

1kA=1000A

1A=1000mA

1mA=1000μA

直流電流的方向是從電源的正極流到電源的負極。

電流可以用電流表測量。測量時，把電流表串聯在電路中，要選擇電流表指針接近滿偏轉的量程。如果電路中的電流大小估計不出來，則要先用大的量程，粗略測量後再用合适的量程。這樣可以防止電流過大而損壞電流表。

7．負載

把電能轉換成其他形式的能的裝置叫做負載。例如，電動機能把電能轉換成機械能，電燈泡能把電能轉換成熱能和光能，揚聲器能把電能轉換成聲能。電動機、電阻、電燈泡、揚聲器等都叫做負載。後級的晶體三極管對于前級來說，也可看為負載。

8．電阻

電路中，對電流通過有阻礙作用并且造成能量消耗的元件叫電阻。電阻常用R表示，單位是歐(Ω)，也常用千歐(kΩ)或兆歐(MΩ)作為單位。它們之間的關系為

1kΩ=1000Ω

1MΩ=1000000Ω

導體的電阻由導體的材料、橫截面積、長度和溫度決定。一般導線的電阻可由以下公式求得，即

R=ρL/S

式中，L為導線的長度(m)；S為導線的橫截面積(mm²)；ρ為導線的電阻率(Q·mm²／m)。

電阻率ρ是電工計算中的一個重要物理常數。不同材料物體的電阻率各不相同。它的數值相當于用這種材料制成長lm、橫截面積為lmm²的導線，在溫度為 20℃時的電阻值。電阻率直接反映着各種材料導電性能的好壞。材料的電阻率越大，表示它的導電性能越差；電阻率越小，則表示導電性能越好。

電阻可以用萬用表歐姆擋測量。測量時，要選擇萬用表指針偏轉量程一半的歐姆擋。如果被測電阻焊接在電路中，則應将其斷開一端後進行測量，人體不能與電阻引線接觸。

常用金屬材料的電阻率見表1-1。

表1-1 常用金屬材料的電阻率(20℃)

9．電容

電容是衡量導體儲存電荷能力的物理量。在兩個相互絕緣的導體上加上一定的電壓，它們就會儲存一定的電量。其中一個導體儲存着正電荷，另一個導體儲存着大小相等的負電荷。加上的電壓越大，儲存的電量就越多。儲存的電量和加上的電壓是成正比的，它們的比值叫做電容。如果電壓用U表示，電量用Q表示，電容用C表示，那麼

Q=UC

電容的單位是法(F)，也常用微法(μF)或皮法(pF)作為單位。它們的關系為

1F=10⁶μF

1F=10¹²pF

電容可以用電容測試儀測量，也可以用萬用表歐姆擋粗略估測。

10．電感

電感是衡量線圈産生電磁感應能力的物理量。給一個線圈通入電流，線圈周圍就會産生磁場，線圈就有磁通量通過。通入線圈的電流越大，磁場就越強，通過線圈的磁通量就越大。實驗證明，通過線圈的磁通量和通入的電流是成正比的，它們的比值叫做自感系數，也叫做電感。如果通過線圈的磁通量用西表示，電流用I表示，電感用L表示，那麼

L=Q/I

電感的單位是亨(H)，也常用毫亨(mH)或微亨(μH)作為單位。它們的關系為

1H=1000mH

lmH=1000μH

11．電能

當電流流過電路時将發生能量轉換。在電源内部，外力不斷克服電場力驅使正、負電荷分别向電源兩極移動而做功，把其他形式的能轉換為電能。通過外電路，電荷不斷地被送到負載，把電能轉換為其他形式的能。

負載消耗的電能等于端電壓與電荷的乘積，電荷又等于電流與時間的乘積，即

A=UQ=IUt (1-5)

式中，A為電能，單位為J；U為端電壓，單位為V；Q為電荷，單位為C。

1 2．電功

電流做功等于電路消耗的電能，而電路裡消耗的電能又等于使電荷在電路裡移動所做的功。計算電功的公式

A=U²/Rt

A=I²Rt

1 3．電功率

在單位時間内電路産生或消耗的電能被稱為電功率，簡稱功率，用P表示，單位為W。

P=A／t=IUt／t=IU (1-8)

P=U²/R (1-9)

P=I²R (1-10)

式中，P為電功率(W，1W=lJ/s)；t為時間(s)。

14．導體

能良好傳導電流的物體叫做導體。用導體制成的電氣材料叫做導電材料。金屬是常用的導電材料。除了金屬以外，其他如大地、人體、天然水和酸、堿、鹽類及它們的溶液都是導體。

金屬之所以能夠良好地傳導電流，是由其原子結構決定的。金屬原子最外層的電子與原子核結合得比較松散，因此這部分電子很容易脫離自己的原子核與别的原子核去結合，失去電子的原子又有新的電子來結合，這樣一連串的過程就是導電的過程。銀的電阻率最小，導電性能最好氣但由于其價格昂貴，隻在極少數地方，如開關觸頭等處采用，一般電氣設備中應用最廣泛的是銅和鋁。

還有一些材料雖然能導電，值電阻率較大，人們常常把它作為電阻材料或電熱材料應用于某些電器中，如電爐或電烤箱中的電熱絲等。

1 5．絕緣體

不能導電或者導電能力極差的物體叫做絕緣體。常見的絕緣體有木頭、石頭、橡皮、玻璃、雲母及瓷器等。絕緣體的原子結構與導體不同，其電子和原子核結合得很緊密，而且極難分離，将此類物質接上電源時，流過的電流極小(幾乎接近零)。可以利用它的絕緣作用把電位不同的帶電體隔離開來。

一般來講，對絕緣體材料的要求是具有極高的絕緣電阻和耐電強度、較好的耐熱和防潮性能、較高的機械強度及工藝加工方便等。

空氣是我們大家十分熟悉的，它作為一種自然界的天然絕緣材料而被人們廣泛地加以利用。紙、礦物油、橡膠和陶瓷都是應用非常廣泛盼絕緣材料。近年來，由于有機合成工業的興起，各種各樣的絕緣材料不斷問世，為新型電氣設備的制造提供了良好的條件。

絕緣材料在電和熱的長期作用下，特别是在有化學腐蝕的情況下，會逐步老化，降低它原有的電氣和機械性能，有時甚至可能完全喪失絕緣性b所以經常檢查絕緣性能是電氣設備維修中的主要工作之一。絕緣電阻是絕緣材料的主要技術指标。常用兆歐表來測量設備的絕緣電阻。一般低壓電氣設備的絕緣電阻應大于O.5MΩ。對于移動電器和在潮濕地方使用的電器，其絕緣電阻還應再大一點。

1 6．半導體

所謂半導體，顧名思義，就是它的導電能力介于導體和絕緣體之間，如矽、鍺、硒及大多數金屬氧化物和硫化物都是半導體。

半導體的導電能力在不同條件下有很大的差别，如有些半導體(如钴、錳、鎳等的氧化物)對溫度的反應特别靈敏，當環境溫度增高時，它們的導電能力要增強很多。利用這種特性就做成了各種熱敏電阻。又如有些半導體(如镉、鉛等的硫化物與硒化物)、受到光照時，它們的導電能力變得很強；當無光照時，又變得像絕緣體那樣不導電。利用這種特4性就做成了各種光敏電阻。 ．

更重要的是，如果在純淨的半導體中摻入微量的某種雜質後，則導電能力就可增加幾十萬甚至幾百萬倍。例如，在純矽中摻入百萬分之一的硼後，矽的電阻率就從大約2×103Ω·m減小到4×10_3Ω·m左右。利用這種特性就做成了各種不同用途的半導體器件，如半導體二極管、三極管、場效應晶體管及晶閘管等。

1.2.2 電路的幾種狀态

(1)開路狀态(斷路狀态)

當電路的開關斷開時，稱為開路。其特征是電流為零，電源端的電壓值就是電源兩端的電動勢。檢修線路應在開路狀态下進行。在這種狀态下，電路不工作也不産生熱量。

(2)短路狀态

當電路中有電壓的兩點被電阻為零的導體連接時， 稱為短路。其特征是電流很大。根據電流的熱效應，導體所消耗的電能為

A=IUt=I²Rt (1．11)

若電阻消耗的電能全部轉換成熱能(Q= I²Rt)，則會燒壞絕緣元件，損壞設備。為了防止短路，在電路中接熔絲。有時利用短路電流産生的高溫可進行金屬焊接等。

(3)額定工作狀态

對用電設備一般都規定額定電流。額定電流是指電氣設備長時間工作所允許通過的最

大電流，用I_n表示。實際電路小于I_n時稱為輕載；等于I_n時稱為滿載，滿載就是額定工作狀态；大于I_n時稱為過載，過載是不允許的。有些設備不标出額定電流而标出額定電壓，即U_n，标出額定功率P_n。

1．3 串聯與并聯電路

1．3．1 電阻串/并聯電路

在電路中，元器件一一按順序首尾相接，各元器件通過同一電流，把這種連接關系叫做元器件的串聯。串聯電路具有分壓作用，回路中的電流處處相等，如圖1-4所示。

若元器件首．首和尾．尾相接，且在同一電壓作用下，則把這種連接關系叫做元器件的并聯，如圖1-5所示。

圖1．4電阻串聯電路

圖1．5電阻并聯電路

1． 電阻串聯的參數計算

電阻R1、R2串聯，其總電阻尺的計算公式為

R=R₁ R₂ ··· Rn (1-12)

例1如圖1-4所示，RI=IOQ，惑=20Q，求總電阻鳳

解：R=Rl RE=10 20=30(Q)

2．電阻并聯的參數計算

電阻Rl、R2并聯，其總電阻R的計算公式為．

R總=（R1R2）/(R1 R2)

例2如圖1-5所示，R1=20Q，R2=40Q，求并聯後的總電阻尺。

解：R=（R1R2）/(R1 R2)=13

并聯電路的特點：并聯電路具有分流作用，每條支路上電壓處處相等。3．混聯電路的計算 ，可按元器件布局或先串(并)後并(串)的方法進行計算。

1．3．2電容串／并聯電路 ．

電容串／并聯的連接形式和電阻串／并聯的連接形式是一樣的，隻是計算公式不一樣。

1． 電容并聯的參數計算

如圖1-6所示，電容C₁、C₂并聯時，其總電容C為

C=C_l C₂

2． 電容的串聯

如圖1-7所示，電容C1、C2串聯時，其總電容C為

C=(C1*C2)/(C1 C2)

圖1-6 電容并聯電路

圖1-7 電容串聯電路

1．4電路基本定律

1．4．1 歐姆定律

我們知道，在電阻(如電燈泡、電阻器)元件的兩端加上電壓U以後，其中一定會有電流I通過，那麼電阻R和電壓、電流之間存在什麼樣的數量關系呢?德國物理學家歐姆做了大量的實驗，得出了一個基本規律——歐姆定律。導體中的電流I與導體兩端的電壓U成正比，與導體的電阻R成反比，即

I=U/R

這個規律叫做歐姆定律。如果知道電壓、電流、電阻三個量中的兩個，就可以根據歐姆定律求出第三個量，即

I=U/R

在交流電路中，歐姆定律同樣成立，但電阻應該改成阻抗z，即

I=U/Z

由式可見，當所加電壓U一定時，電阻尺(Z)越大，r則電流，越小。顯然，電阻具有對電流起阻礙作用的物理性質。在國際單位制中，電阻的單位是歐姆(Q)。當電路兩端的電壓為1V，通過的電流為1A時，這段電路的電阻就為1Q。計量高電阻時，則以千歐(kQ)或兆歐(Mfl)為單位。 ， 。

從電壓和電流的定義知道，電阻中電流的方向與電壓的方向一緻，都是從高電位端指向低電位端。 ．

歐姆定律不但适用于線性電阻元件，而且對于随時間變化的電壓、電流也适用，也就是說，任何一個時刻的電流，也一定等于這一時刻的電壓除以電阻尺。

電阻在電路中是消耗功率的。它消耗的功率為

P=IU (電功率的定義) (1．19)式(1．19)是用來計算電阻消耗功率的公式。可見，j對于電阻器來說，在它的電壓、電流、功率和電阻這四個量中，隻要知道任何兩個量，就能确定出另外兩個量。

例1 一個100W的電燈泡接在220V的電源上，求這個燈泡的電阻和電流。

解： I=P／U=100／220=0．4(A)

R=U／I=220／0．4=550(Q) 。’

1．4．2結點電流定律

在電路中，一定會有元器件與元器件連接的地方，我們把元器件相接的地方叫做結點。在圖1．8中，有a、b、c、d、 e、f 6個結點，但習慣上把兩個以上元件相接的地方(或者說電流彙集與分叉的地方)叫做結點。這樣，圖1．8中隻有4個結點。

結點可以看做一條沒有被元器件隔開的線。如在圖1．8中，上面的結點是連接E的正極、C、R1和R2的線。

結點電流定律：流入結點的電流等于流出該結點的電流。例如，對上面結點有

圖1．8

I=I1 I2

例2 電路中結點a示于圖1．8中，I1=10A，I2=20A，求I? ‘

解：由結點電流定律，得

I=11 12 =10 20=30(A)

應該指出，結點電流定律對任一電路、任何一個結點、任意一個時刻都是成立的，對直流電成立，對交流電也成立。

1-4．3電壓定律

在電路中，兩個結點之間的電流通路稱為支路。如圖1．9所示，有4條支路：E和r是一條支路，C是一條支路，R1、R2是一條支路，R3是一條支路。 。 ．，

結點電壓定律：電路中任何兩結點之間的電壓(如a、。b之間的電壓／Jab)等于從高電位沿着任何一條路徑到低電位電壓降落的代數和 。

圖l-9電壓定律電路

1．4．4疊加原理

疊加原理是分析線性電路時普遍應用的原理。由支路電流法列出的方程是線性代數方程。根據線性代數方程的疊加性可導出電路的疊加原理。其電路如圖1．10所示。

圖1.10疊加原理電路

在使用疊加原理時應注意以下幾個問題。

(1)當設某一電源單獨作用時，其餘電源應均設為零。理想電壓源應視為短路，理想電流源應視為開路，但電源内阻都必須保留。

(2)每個電源單獨作用時所産生電流前面的符号切不可忽視，疊加時應取其代數和。

(3)疊加原理隻能用于求解線性電路的電壓或電流，而不能對功率進行疊加，更不能在非線性電路中使用。

1．4．5等效電源定理

(1)在複雜電路中，欲求一條支路電流，可将其餘部分視為_個有源二端網絡。利用戴維南定理和諾頓定理将此有源二端網絡用電壓源或電流源等值替代，可使問題的分析大為簡化。

(2)戴維南定理叙述了将有源二端網絡用一個電動勢為E、内阻為尺。的電壓源等值替代的條件：電壓源的電動勢～E等于有源二端網絡的開路電壓砜，電壓源的内阻等于将此有源二端網絡化為相應無源二端網絡的等值電阻。

(3)諾頓定理叙述了将有源二端網絡用一個電流為五、内阻為風的電流源等值替代，電流源的電流五等于有源二端網絡的短路電流，電流源的内阻民等于将此有源二端網絡化為相應無源=端網絡的等值電阻。

(4)特有源二端網絡化為相應的無源二端網絡時，應注意所有的恒壓源短路，所有的恒流源開路，而内阻應予以保留。

(5)在應用等效電源定理時，可去掉與恒壓源并聯的電路，去掉與恒流源串聯的電阻。當電路比較複雜時，可以使用疊加原理或兩次運用戴維南定理。

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