線性方程組是線性代數的另一核心考點。考試中,線性方程組的内容往往以解答題的形式出現,分值為11分,2016年數學一考了一道大題,11分,2017年也考察了一道大題,11分。往年考題中,方程組出現的頻率較高,幾乎每年都有考題,也是線性代數部分考查的重點内容。但也不會簡單到僅考方程組的計算,還需靈活運用,比如2014年的線性代數第一道解答題,解矩陣方程,而且系數矩陣是不可逆的,這是考研以來第一次這樣考,最後歸結為求三個非齊次線性方程組通解。
齊次線性方程組的表達形式:
齊次線性方程組的表達形式
齊次線性方程組的解的性質:
Ax=0的有解條件:
齊次線性方程組有非零解的判斷條件
齊次線性方程隻有零解的判定條件
題型一:線性方程組的基本概念題
例1:(考查線性方程組有解的判定條件)
解題思路:齊次線性方程組有非零解的充要條件為|A|=0
解:由題意得,得到齊次線性方程組得系數矩陣為:
題型二:線性方程組解的性質應用
例2:(考查線性方程組解的性質)
解:由題意得:
總結:掌握齊次線性方程組有非零解(隻有零解)的判定條件。
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!