1、什麼是宇宙常數？宇宙常數是1917年﹐愛因斯坦為了解釋物質密度不為零的靜态宇宙的存在﹐在他的引力場場方程中引進一個與度規張量成比例的常數項﹐用符号Λ 表示，把這個常數定義為宇宙常數。後來美國加利福尼亞州立大學數學教授詹姆士·斯坦因在他的著作《那些定義了我們宇宙的數字》中把宇宙常數拓展到13個，分别為萬有引力常數、 光速、 理想氣體常數 、絕對零度、阿伏伽德羅常數、 庫侖常數、波茲曼常數、普朗克常數、史瓦西半徑、氫聚變的效率、錢德拉塞卡極限 、哈勃常數、歐米伽。這些宇宙常數都是人為定義并可以通過實際測量得出的常數。比如萬有引力常數約為6.672x10^-11 N·m^2 /kg^2，光速c=299792458m/s。
2、什麼是超越數？要弄明白超越數，我們的先弄明白什麼是代數數，因為超越數簡單來說就是不是代數數的數就是超越數。
代數數是
（an不為0，n為正整數， ak 為整數， 0 ≦k ≦n ）代數方程的根x。
超越數的存在是由法國數學家劉維爾（Joseph Liouville，1809—1882）在1844年最早證明的。劉維爾寫出了下面這樣一個無限小數：a=0.110001000000000000000001000…（a=1/10^1! 1/10^2! …），并且證明取這個a不可能滿足任何整系數代數方程，由此證明了它不是一個代數數，而是一個超越數。後來人們為了紀念他首次證明了超越數，所以把數a稱為劉維爾數。劉維爾數證明後，許多數學家都緻力于對超越數的研究。1873年，法國數學家埃爾米特（Charles Hermite，1822—1901）又證明了自然對數底e的超越性，從而使人們對超越數的認識更為清楚。1882年，德國數學家林德曼證明了圓周率也是一個超越數。
根據上面的論述，我們可以得出以下結論：宇宙常數雖然也叫常數，但其本質是通過實驗測得一個物理量，其包含物理意義及單位；而超越數隻是不滿足任何整系數(有理系數)多項式方程的實數。
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