零為什麼不可以做除數?從零不能做除數所想到的（一）為何零不能做除數？ 零不能做除數（或說除數不能為零），在普通的中小學數學教科書中，隻說這是規定，并未深入追究，因為其原委在一定程度上已超出了學生的知識領域那麼這個規定的科學性合理性何在？ 假設a÷0=b，我們從以下兩方面分析 （1）當a≠0時，例如a=3，3÷0=b，據乘除法關系應有b×0=3，顯然這個數b是不存在的，因為任何數乘0都得0 （2）當a=0時，0÷0=b，則b×0=0，這時b可以是任何數，即0÷0的商是不确定的，一個結果不确定的運算有什麼用呢？假如一件商品價值100元，但顧客可以付給100元，也可以付給1元、0.01元，那誰願意做這個生意呢？ 綜上述，零做除數時，其商不存在或不确定，即零做除數無意義也可以說，零做除數是非法的 附帶說一點，零不能做除數，意味着分數的分母不能為零，比的後項不能為零 （二）關于商不存在 請看以下算式：3÷0.1=30，3÷0.01=300，3÷0.001=3000，…… 可以看出，被除數（零除外）不變時，除數越小商越大當除數不斷逼近于0時，商則不斷逼近于無窮大因此我們可以認為，被除數不為0，除數為0時商是無窮大因為無窮大不是一個數，所以說此時商不存在 （三）關于無窮大 無窮大的同義詞有：無限大、無限多、無窮多、無數多 假設你在銀行裡有無窮多的存款，今天取出100萬（元），明天取出100萬，後天再取出100萬，……如此取若幹次，那怕取成千上萬次，這時你賬戶裡的錢還有無窮多，一分也不會少，取之不盡，用之不竭這就是超出了人們常規思維的一個“怪物”----無窮大 隻所以“怪”，其原因在于無窮大不是一個數，誰也寫不出來一個無窮大的“數”一個數再大，與無窮大相比，可以忽略不計，可以說是零深入認識無窮大，還必須具備一定的高等數學知識，主要是極限、微積分的概念所以中小學教材中隻說零不能做除數是規定，而回避了對其原委的細究 （李春甲 2022年4月26日），今天小編就來聊一聊關于零為什麼不可以做除數?接下來我們就一起去研究一下吧!

零為什麼不可以做除數

從零不能做除數所想到的

（一）為何零不能做除數？ 零不能做除數（或說除數不能為零），在普通的中小學數學教科書中，隻說這是規定，并未深入追究，因為其原委在一定程度上已超出了學生的知識領域。那麼這個規定的科學性合理性何在？ 假設a÷0=b，我們從以下兩方面分析。 （1）當a≠0時，例如a=3，3÷0=b，據乘除法關系應有b×0=3，顯然這個數b是不存在的，因為任何數乘0都得0。 （2）當a=0時，0÷0=b，則b×0=0，這時b可以是任何數，即0÷0的商是不确定的，一個結果不确定的運算有什麼用呢？假如一件商品價值100元，但顧客可以付給100元，也可以付給1元、0.01元，那誰願意做這個生意呢？ 綜上述，零做除數時，其商不存在或不确定，即零做除數無意義。也可以說，零做除數是非法的。 附帶說一點，零不能做除數，意味着分數的分母不能為零，比的後項不能為零。 （二）關于商不存在。 請看以下算式：3÷0.1=30，3÷0.01=300，3÷0.001=3000，…… 可以看出，被除數（零除外）不變時，除數越小商越大。當除數不斷逼近于0時，商則不斷逼近于無窮大。因此我們可以認為，被除數不為0，除數為0時商是無窮大。因為無窮大不是一個數，所以說此時商不存在。 （三）關于無窮大。 無窮大的同義詞有：無限大、無限多、無窮多、無數多。 假設你在銀行裡有無窮多的存款，今天取出100萬（元），明天取出100萬，後天再取出100萬，……如此取若幹次，那怕取成千上萬次，這時你賬戶裡的錢還有無窮多，一分也不會少，取之不盡，用之不竭。這就是超出了人們常規思維的一個“怪物”----無窮大。 隻所以“怪”，其原因在于無窮大不是一個數，誰也寫不出來一個無窮大的“數”。一個數再大，與無窮大相比，可以忽略不計，可以說是零。深入認識無窮大，還必須具備一定的高等數學知識，主要是極限、微積分的概念。所以中小學教材中隻說零不能做除數是規定，而回避了對其原委的細究。 （李春甲 2022年4月26日）

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