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數學舉一反三思維訓練

生活 更新时间:2025-02-14 22:00:45

長沙4名初中生分别提前拿到北大清華相關錄取資格,1名初中生獲得降分錄取資格。

他們是神童嗎?

這幾個孩子有什麼突出之處?

他們又是如何被北大清華相中的?

先讓答案先飛一會。

我是一名數學教師,因為遇見了一個神奇的“數學解說員”,它帶給我很多樂趣與啟發,所以,在我的數學課上,孩子們經常會滿頭大汗,興奮地喊着、笑着。

讀完這篇文章,希望你在遇見數學的時候,也能把數學當做一場闖關遊戲,玩着就能做學霸。

數學舉一反三思維訓練(數學很簡單學會)1

對數學有誤解,方向不對,越學越難

數學家康托爾說過“數學的本質在于它的自由。”

當下學生談起數學,就是做不完的習題,面對老師布置的大量作業,仿佛乏味十足的任務,一邊哀号一邊屢戰屢敗,“自由”何在?

每次輔導孩子作業,家長仿佛“渡劫”,血壓飙升,情緒失控,孩子手足無措一臉委屈,這樣的場景你熟悉嗎?

下面是一個媽媽教數學的案例:

五歲的孩子皺着眉苦着臉,小手豎着2個手指,舉在胸前,媽媽耐心地教導着:

“兩個手指減掉一個手指,還有幾個呢?”

孩子慢吞吞地嘀咕着:“還有2個”。

媽媽不灰心再次問:“你伸出2個手指,現在減掉一個手指,還有幾個呢?”

孩子按照媽媽示意,把豎着的2個手指,彎下一個,然後大聲的說:“還有一個手指”。

媽媽高興地追問:“那麼2減1等于幾?”

孩子看着自己的小手,把彎下的那個手指又豎了起來,然後回答:“2減1等于2”。

看完這個視頻,大多數人第一印象是孩子笨,換位思考,孩子是不理解“減”是什麼意思,即使彎下去一個手指,手指還是存在的呀!

所以問題出在媽媽身上,以成人的思維教數學,沒有掌握數學的語言,最終結果就是雞對鴨說,家長氣笑。

歸根結底,數學是一種成體系的思考方式,而世界上的每一件事都得益于思考。

那麼,如何改變對數學的誤解呢?

改變思考方式。

我們需要一個“數學解說員”,用數學的語言和思維,帶領孩子進入學習的最佳狀态:自由、快樂。

數學舉一反三思維訓練(數學很簡單學會)2

頂級的學習,是思維改變

音樂激發情懷,繪畫悅人心目,詩歌動人心弦,哲學使人智慧,科學改善物質,但數學能給予以上的一切。

——克萊因(Christian Felix Klein)

在一個神奇“數學解說員”的陪伴下,我的學生們不斷學到新的思維方式,讓頭蓋骨裡頭那個高效全能的工具開啟新的功能。

【1】口算題總是出錯,粗心大意常态化,家長揪心,孩子無奈

數學家華羅庚說過:新的數學方法和概念,常常比解決數學問題本身更重要。

随我一起看看下面有趣的速算吧!

口算題1111×1111=( ),學校會讓孩子用乘法豎式計算,而學習過奧數速算技巧的孩子1秒就出來答案。

“蝴蝶大法”來咯,蝴蝶的身子是乘數的位數,1111是四位數,所以答案中間的數是4,蝴蝶翅膀上的數字,以中間4為對稱,往左右依次遞減到1,所以答案是1234321。

例如:111111×111111=12345654321簡單有趣不!

數學舉一反三思維訓練(數學很簡單學會)3

諸如此類的速算有很多:

17×25=4×100 25=425

13-8=3 2=5

23×27=2×(2 1)&3×7=621

掌握了這些神奇的算法,不但計算又快又準,還會讓孩子增加自信,有成就感,也讓枯燥的數學變得有趣。

這些速算技巧,基本原理還是來源于校内所學,隻是做了靈活應用,這樣既不會脫離課本,又提升了思維。

數學舉一反三思維訓練(數學很簡單學會)4

【2】北大降200分預訂天才少年,高二确定保送資格

“天才在于積累”。——華羅庚

一名沒有參加高考的男孩葉珈甯,在高二和高三的時候,兩次收到北大的錄取通知書,甚至在高一時,北大就已經和他簽約,願意降200分錄取他。

葉珈甯在小學的時候就已經接觸了奧數課,而且成績非常突出。

因為小學奠定了數學的思維,所以到了初中以後,他想繼續深入研究奧數,就選擇了信息學奧賽,初三下半年,他成功獲得了信息學的全國聯賽一等獎。

你會說這是“人家的孩子”,其實如果你的孩子從小學開始進行數學思維訓練,積累多的知識點,自己的孩子也會變成“人家的孩子”。

因為數學的核心是:思維訓練

數學舉一反三思維訓練(數學很簡單學會)5

從普通到優秀,學霸都怎麼做?

每到假期,家長會給孩子準備很多習題冊、測試卷,尤其是面臨畢業考的家庭,孩子每天埋在大量的、重複的題目裡,這樣的題海戰術真的有用嗎?

【1】數形結合,圖出題解,理解是關鍵

公式S=πr^2,這個公式在數學題中太常見了,許多學生一聽到“圓的面積”,就會條件反射般地說出“π乘以r的平方”,簡直像被洗腦了一樣。可大家有沒有想過,這個公式到底是什麼意思?它為什麼能成立?

數學的很多公式、定理、性質,如果隻是單純靠死記硬背,學習過程乏味,也會很累。

學習法則最簡單的方法,一定是理解,在過程中的成長才是最大的收獲,其中數形結合的方法讓理論更容易理解。

例如,小學數學裡“和差倍”題型比較抽象,如果隻讀文字題,孩子會很懵圈。把文字轉圖,能直觀地找到數字關系。

讓邏輯化文字叙述和形象化的圖形結合,使解題的思考過程立體地呈現,圖出題解,這也是“奧數”的學習重點。

數學舉一反三思維訓練(數學很簡單學會)6

【2】舉一反三,觸類旁通,事半功倍

子曰:不憤不啟,不悱不發。舉一隅不以三隅反,則不複也。

運用一定的方法,直觀地抓住知識要點,通過掌握内在規律,隻要做會一類題,再看到底層規律一樣的任何題型,都能很快的找到解題思路,這就是舉一反三。

我們舉一個例子:

隻要掌握了關于“間隔”的規律,那麼“數線段、植樹問題、敲鐘問題、鋸木頭、爬樓…”,這些典型易錯題難題,都能輕易解決,因為它們的底層規律一緻,隻是形式不同。

換言之,一年級的加減法學透了,高年級的年齡差、面積差、體積差、簡易方程等題目拿來就做。

所以,學數學最好的秘訣是理解,理解了就能做到舉一反三。

數學舉一反三思維訓練(數學很簡單學會)7

奧數舉一反三,超級解說員登場

“奧數”的綜合性很強,越到高年級對綜合應用能力的要求越高,這種應用能力到了初高中階段,在物理、化學甚至編程及人工智能中都有體現。

這就是文章開頭幾個問題的答案,那幾個孩子都參加奧賽,所以提前獲得北大清華錄取資格。

“小學奧數舉一反三”這個課程就像一個解說員,從教學大綱出發,由淺入深,是課本的延伸和拔高,在應對考試中“稍微有難度的”題目時能遊刃有餘。

課程不會教學生做多難的題目,重點培養孩子的數理邏輯思維方式,訓練學生多角度思考問題的能力,掌握有趣有益的學習方法,讓孩子具有舉一反三、融會貫通的綜合應用能力。

家長反饋:

孩子對數學課抵觸,尤其是看到應用題,讀不懂題,學了奧數舉一反三課程後,放學回到家第一件事就是做數學作業,自己會把文字題裡面有用的信息挑出來,嘗試畫圖解題。

有的孩子對輔導類課外班很抵觸,唯獨喜歡這個奧數課程,簡單有趣,不需要背和默,像玩遊戲一樣就學習了。

數學舉一反三思維訓練(數學很簡單學會)8

你問我答

✔️什麼樣的人适合學?

1、想在小學階段提升思維,增加興趣的孩子;

2、想在擇校考試中提升成績的孩子。

3、喜歡數學,想深入探索的人;

4、不喜歡數學,想改變的人;

✔️為什麼要跟我學?

1、8年教學經驗;

2、學員口碑極佳;

3、癡迷于數學,獲得樂趣;

✔️這個課有什麼特點?

1、課堂形式活潑

把你認為高深的奧數,用淺顯易懂的方式講明白,與教材相結合,趣味性極強,寓教于樂。

2、合理設置難易程度

打消學生抵觸、畏難心理,讓孩子在做難題時能面對挑戰,做簡單、中等題時能仔細認真對待。

遵循“由淺入深,由易到難,螺旋上升”的原則,一步步穩紮穩打,幫助學生建立起一個數學的思維體系,讓孩子輕松地學習,快樂地學習!

數學舉一反三思維訓練(數學很簡單學會)9

立即行動, 暢遊數學世界

學數學最佳的狀态是快樂;

學數學真正的核心是思維;

學數學最好的秘訣是理解;

如果小學階段,沒有奠定數學思維,初中一定會後悔,把握好小學階段,無論孩子現在是幾年級,随時可以開始學習“奧數舉一反三”課程。

最後,我想說的是:學霸和普通學生的區别就在于思維上。

也許你現在還有疑惑,但不去試,孩子永遠不會有長進。

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