在初中數學課本教程中,求解直角三角形這一知識點在整個初中數學教程中都占非常重要的位置,也是每年中考的必考點,許多同學都會在這一個知識點上或多或少會碰到一些困難,但是隻要我們掌握了它的基本知識點,其實也不是很困難,下面就為大家介紹一下:
首先,我們來了解一下:在直角三角形中,除直角外,一共有五個元素,即三條邊和兩個銳角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。
接着,我們來解直角三角形=的邊角關系:
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所對的邊分别為a,b,c,
(1)三邊之間的關系:a2 b2=c2(勾股定理);
(2)銳角之間的關系:∠A ∠B=90°;
(3)邊角之間的關系:
sinA=a/c, cosA=b/c; tanA=a/b,cotA=b/a;sinB=b/c,cosB=a/c, tanB=b/a,cotB=a/b
接着我們了解一下直角三角形的函數值:
接着,我們來了解銳角三角函數:
sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a
(1)互餘角的三角函數值之間的關系:若∠ A ∠ B=90°,那麼sinA=cosB或sinB=cosA
(2)同角的三角函數值之間的關系:
①sin2A cos2A=1
②tanA=sinA/cosA
③tanA=1/tanB
④a/sinA=b/sinB=c/sinC
(3)銳角三角函數随角度的變化規律:銳角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大,cos值随着角度的增大而減小。
最後,我們來了解解直角三角形的應用:
一般步驟是:
(1)将實際問題抽象為數學問題(畫圖,轉化為直角三角形的問題);
(2)根據題目的條件,适當選擇銳角三角函數等去解三角形;
(3)得到數學問題的答案;
(4)還原為實際問題的答案。
以上就是解直角三角形這一重要知識點的一些知識歸納,希望大家能夠掌握,知識的學習本身就是一個不斷積累的過程,隻有我們不斷的學習,我們才能進步,讓我們一起努力,加油吧。
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