初一數學完全平方公式及其推導公式題型總結，助你攻克此類難題

整式乘除中最難和最易忘的公式就是完全平方公式，完全平方公式不僅在初一上冊整式乘除中占有一定的位置，而且在後期所要學的因式分解中也占有重要的作用，所以在初一剛開始學整式乘除的時候，一定要掌握完全平方公式并且能夠了解完全平方公式的推導公式。接下來請同學們來看一下我總結的完全平方公式及其應用題型，助你攻克此類難題。

首先我們來看一下完全平方公式及其推導公式，如下圖。

在這裡我要求學生們要把完全平方公式及其推導公式記住并記牢，隻有把完全平方公式及其推導公式記牢，你才可以準确地輕松地解決下面總結的完全平方公式及其推導公式題型。

請先看下面這個完全平方公式題型：

問題思路分析：首先這種題需要大家注意的是，完全平方公式有兩個，所以k的值應該有兩個，首先找兩項可以化成平方的形式，那就是第一項可以寫成x的平方，最後一項可以寫成三分之一的平方，所以根據完全平方公式有兩個，中間那一項可以為正負二倍的x乘以三分之一，結果為正負三分之二，所以k的值有兩個，正負三分之二，具體的數學步驟如下圖。

弄明白這個題，大家來練習一下。

問題思路：根據剛才講的完全平方公式有兩個，可以得到a-1=±3，做到這裡很多同學就會寫出答案a=±4,這個答案是錯誤的，這時候需要分情況讨論：當a-1= 3時，a=4；當a-1=-3時，a=-2。所以要求同學們要多些幾步，仔細點就可以做對了。具體的數學步驟如下圖。

接下來我們來看一下完全平方公式下一個題型。

問題思路分析：看到這個題同學們應該想到出題者想考查的是完全平方公式，那這個題就簡單了。這個題考查的是（x 1/x）^2= x^2=2. X. 1/x (1/x）^2，然後整理代入就可求出結果。具體的數學步驟如下圖。

俗話說：“好記性不如爛筆頭”，希望同學們能自己動手做一下這個題。最後我們來看一下完全平方公式的推導公式題型總結。

問題思路分析：上述問題考查的完全平方公式的推導公式，隻要同學們把上面總結的公式記牢，選取合适的完全平方公式推導公式就可以輕松地解決問題。具體的數學步驟如下圖。

上面這三類完全平方公式及其推導公式的題型總結你掌握了嗎？請同學們一定要掌握這些公式，課下大家可以把這些公式記在課本上，然後通過多做練習，加深對這些公式的理解和掌握，這樣同學們再遇到完全平方公式的題就不會感覺到害怕了，而是充滿了自信。最後大家拿起筆整理一下完全平方公式及其推導公式再練習起來吧！

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