解構神奇的印度乘法速算
（之十一）
從今天給大家帶來的是印度乘法速算，開始有了一定的難度，需要大家能夠把“九九乘法口訣表”拓展到“十九乘十九的乘法口訣”，從而達到快速計算的目标。我們首先講的是“個位相同的兩位數乘兩位數乘法”
“個位相同的兩位數”，就是兩個乘數的個位是一樣的。符合這種模式的兩位數乘法，我們可以進行如下結構：
我們可以将這兩個兩位數分别表示為“a×10 c”和“b×10 c”，（例如：49×79時，可以把49表示為“5×10 9”，把79表示為“7×10 9”）：
與前面的文檔一樣，我們用代數的方法将它們相乘如下：
觀察這個結論式：
“×100”表示的就是百位上的數值，
“×10”表示的就是十位上的數值，
“×1”表示的就是個位上的數值，
從式子中可以看出，如果我們暫時不考慮十位的情況，那數字可以直接“秒”出來，難點在于十位數值計算出來怎麼樣加入進去形成最後的結果，另外，如果個位的數值較大，乘得的數字也會給我們後面的加和造成很大困難，所以，我們希望通過分類來簡化計算：
我們首先來看個位不大于3的情況，由于“3×3=9”，即這樣的情況十位将不會再有進位，而“3×（9 9）=54”，也就是說百位的最大進位隻有5，這樣的計算稍加訓練是完全可以快速進行的，于是我們可以得到下面的計算方法：
将兩個乘數的個位與個位相乘寫到積的個位；
将兩個乘數的十位相加後再乘以個位，将結果的個位寫在積的十位，心中默記結果的十位（不熟練的時候也可以将結果的十位寫到百位的進位上）；
将兩個乘的十位與十位相乘，得到的積再加上我們默記的進位，然後把結果寫到積的百位上；
用圖形表示如下：
在這種個位相同且個位比較小的情況下，我們僅需四步，分别是①填寫個位（不大于3的完全平方），②“20以内的兩位數乘不大于3的個位數”，③一位數乘一位數，④兩位數加不超過5的一位數，在熟練以後，也是可以遠超豎式的速度得到答案。
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