化歸思想在立體幾何中的應用?作為農村中學的數學教師，我們為近幾年學生的數學素養感到擔憂：一方面，大部分優等生考到民校繼續學習，剩餘學生基礎較差，很難形成良好的學習氛圍；另一方面，很多教師隻注重課本知識的“授業”，忽視數學思想與方法的“傳道”，更談不上總結升華的“解惑” ，接下來我們就來聊聊關于化歸思想在立體幾何中的應用?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

化歸思想在立體幾何中的應用

作為農村中學的數學教師，我們為近幾年學生的數學素養感到擔憂：一方面，大部分優等生考到民校繼續學習，剩餘學生基礎較差，很難形成良好的學習氛圍；另一方面，很多教師隻注重課本知識的“授業”，忽視數學思想與方法的“傳道”，更談不上總結升華的“解惑”。

學生停留在就題解題、死記硬背的層面，缺乏基本的自學能力。數學的學習離不開數學思想和方法的支撐，這就要求教師在教學中不斷地滲透數學思想和方法。新課程标準指出“數學為其他學科提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎”，“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”從中我們可以看出，新課程标準下的數學教學更加突出培養學生的數學思想，而數學思想同樣離不開數學方法的支持，比如化歸思想在數學學習中的應用就非常普遍。

利用化歸思想可學習新知識。如一元一次方程的解法是基于等式的基本性質得到了解法過程，而後面的二元一次方程組的解法是通過代入消元或加減消元轉化為一元一次方程解決的。分式方程、一元二次方程的解法也是通過化歸到一元一次方程得到了各自解法，學習時及時總結，讓學生明白數學學習就是一個用已有知識解決未知知識的過程。

利用化歸思想可理清知識結構。如在學習解直角三角形時，首先要把握解法依據，即邊與邊滿足勾股定理，角與角的關系，邊與角的關系，每個等式都是給出了三個量之間的關系，知道了其中兩個量的值就可以求出第三個量的值，而解直角三角形的過程恰好就是根據已知量，合理地選擇正确的關系式求出未知量的過程。每章學完後，要幫助學生理清知識結構，畫出思維導圖，掌握各知識點的内在聯系，為化歸思想的應用奠定堅實的基礎。

利用化歸思想可指導解題。如求最短距離問題，幾何模型：已知A,B是已知直線l同側的兩點，在直線l上找到一個點P使PA PB最短。在學完正方形後可設置如下題目，深化對化歸思想指導解題的理解：在正方形ABCD中，邊長為2，E是邊CD的中點，在對角戲AC上找到一個點P，使PD PE最短，并求出最短距離。在學習過程中，适時地設置一些用化歸思想指導解題的題目，幫助學生建立用化歸思想指導解題的意識，久而久之，學生的自我探究、自主學習的能力會得到極大的提高，對學好數學會起到事半功倍的效果。

但化歸思想不是萬能的方法，并不是所有的問題都可以通過化歸來解決。這就要求教師要根據教材特點，适時地引導學生掌握基本的數學思想和方法，用數學思想和方法指導數學的學習，建立反思機制，及時了解學生在學習中的困惑和想法，及時調整自己的教學方法和策略，改進教法，加強師生之間的溝通，幫助學生盡快完善自己的學習行為，養成良好的自學習慣。

（作者單位：山東省濰坊經濟開發區雙楊初中）

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