【今日例題】已知三個質數的和是80,則這三個質數的積最大是多少?
先上答案:這三個質數積最大是3034。這個題目是比較綜合的數論問題,考察了100以内質數、奇偶特性、和同近積大等知識點。我是王老師,緻力于小學數學的精品回答!今天帶大家複習下以上知識點。數學重邏輯思考和綜合分析能力,歡迎關注王老師一年級趣味數學專欄。
解題步驟:① 根據以下100以内質數,奇偶特性知識點
因為三個數和為80是偶數。
奇數 奇數 偶數=偶數。
→ 三個數必有質數中唯一的偶數2。
→ 其他兩個質數和為:80-2=78.
② 根據以下100以内質數,和同近積大知識點
因為三個質數之中2已确定。
→ 其他兩個和為78
要保證兩個乘積最大,就要找和為78最接近的兩個質數
→ 其他兩個質數為:37,41
→ 最大乘積為:2×37×41=3034
100以内質數100以内有25個質數,建議大家記住,也有個訣竅:除了2和3,100以内6的倍數前、後位置上的兩個數隻要不是5或7的倍數,就一定是質數。
100以内質數表
奇數和偶數的運算規律:
① 加減法:奇數±奇數=偶數,奇數±偶數=奇數,偶數±偶數=偶數;
② 乘法:奇數×奇數=奇數,奇數×偶數=偶數,偶數×偶數=偶數。
和同近積大當兩個數和相同,兩個數最接近時乘積最大
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