最名貴的小吃之----宇宙煎餅！

首先，把雞蛋在鍋上攤開，小火慢煎，再翻炒兩下，然後，你就得到了一個銀河系。

前排引導：

上次的文章中，方程君說了分析計算天體質量的第一種情況，今天，我們來聊一聊第二種情況。

今天的内容有：

①分析計算天體質量與密度的第二種情況----行星之外。

②分析計算天體質量與密度的具體步驟和要點。

【1】

天體的運動相關考點

（點擊查看思維導圖）

①對于萬有引力定律的應用，主要涉及到兩方面：

• 天體運動

這一部分延伸出的考點即是對天體運動的分析與計算。

• 宇宙航行

主要讨論的是人造衛星等人造天體的運動規律，延伸出來的考點即是對人造衛星的分析計算。（方程君會在接下來的文章中細說）。

②在對天體運動的分析與計算中，一個主要考點即是求天體的質量，對此有兩種情況：

• 在天體表面的情況（方程君在另一篇文章中有細說）

• 在天體之外的情況

【2】

天體之外題型注意點

天體之外的情況，指的即是找到目标天體（也即是中心天體）之外，圍繞它做圓周運動的其他物體。

比如，目标天體是太陽的話，那麼我們可以找到一個繞太陽做圓周運動的物體，可以是金星、火星、或者人造衛星......

由于這個物體繞太陽做勻速圓周運動（高中階段簡化，具體原因方程君在前面的文章中有細說）。

由此，我們可以找到一個條件：萬有引力=向心力。

因此，對于在天體之外的這種情況，你要記住這個主要條件：萬有引力=向心力。

也就是下面這些貨：

敲黑闆了，向心力有多個計算公式，注意在計算中要選擇合适的公式。

還有一個要注意的，那就是如果題目提示說：物體繞中心天體的表面做勻速圓周運動。

那麼它還暗示了這樣的一個條件：物體做圓周運動的軌道半徑約等于中心天體的半徑。

也就是說，如果題目提示繞中心天體“表面”做勻速圓周運動，則要記住：軌道半徑r=中心天體半徑R。

知道中心天體的半徑是求密度不可缺少的一個量。

出題老師就是這副德行，說話總是拐彎抹角

【3】

解題步驟

（點擊查看思維導圖）

具體的解題步驟見上面的思維導圖，具體應用的話按照步驟操作就好。

1、基本題型

一艘宇宙飛船飛到月球的表面附近，繞月球做近表面勻速圓周運動。若宇航員用一隻機械表測得繞得一周所用時間為T，則月球的平均密度是多大？

解題步驟：

①判斷類型：這明顯是屬于天體之外的情況，中心天體是月球。

②畫圖建模：

畫圖包括運動軌道和受力示意圖。

從運動軌道圖中可知：

由于是繞月球表面做勻速圓周運動，則軌道半徑與月球半徑相等，都為：r

假設月球質量為M，飛船質量為m，根據受力示意圖有：

萬有引力計算公式：

向心力計算公式：

萬有引力等于向心力：

聯立這三個方程則可以求出月球的質量：M。

接下來，再根據球體體積的計算公式：

還有質量與密度、體積的關系式：

聯立則可以求得月球的平均密度：

2、變形題

“嫦娥三号”的環月軌道可近似看成是圓軌道。觀察“嫦娥三号”在環月軌道上的運動，發現每經過時間t通過的弧長為l，該弧長對應的圓心角為θ （弧度），如圖所示。已知引力常量為G，由此可推導出月球的質量為多少？

要如何解這道題呢，歡迎在評論區留下你的想法。

【支持方程君，請點贊、關注、轉發】

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!