tft每日頭條

 > 生活

 > 角度相等證明一題多解

角度相等證明一題多解

生活 更新时间:2024-12-28 02:29:33

角度相等證明一題多解(100⁹⁹和99¹⁰⁰哪個大)1

分析:比較大小的題目,一般采用作差法或者作商法。本題目因為涉及到指數,所以我們可以采用作商法。作商的結果和“1”比較大小即可。

第一種思路

和“1”比較,不追求精确結果,為了減小計算量,我們可以采用縮放法

第二種思路

題目含有指數,一般處理方式是化為對數解決。同時題目中的數字具有對稱的特點,所以我們又聯想到構造函數,并通過導數求得函數單調性後進行比較,即導數法

下面分别介紹兩種解法。


解法一(縮放法)

所以


解法二(導數法)

對和兩邊取對數後不影響比較結果。

(自然數e為底數)

觀察上式,我們可以構造函數,并考察函數的單調性

對函數求導數(1=)

求導公式:

lnx為單調遞增函數(如下圖所示),

當x>e(2.71828...)時,lne-lnx<0,即f'(x)<0

角度相等證明一題多解(100⁹⁹和99¹⁰⁰哪個大)2

所以當x>e(2.71828...)時,f(x)為單調減函數

從而100>99時,f(100)<f(99)。即

所以


如果你有更多解題方法,歡迎到評論區留言讨論[靈光一閃]

#初中數學##高考數學#

,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关生活资讯推荐

热门生活资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2024 - www.tftnews.com All Rights Reserved