高考數學數列的計算技巧-tft每日頭條

高考數學數列的計算技巧

教育更新时间:2024-12-28 03:38:43

本文主要列舉了高考數學中數列通項公式的一些常用求法，包含觀察法（猜想法）、公式法、疊加法、疊乘法、構造法、待定系數法、倒數法這七種常用方法，并附錄了經典例題及相應解法。

一、觀察法

觀察法，又叫猜想法，不完全歸納法。先列舉數列的前面幾項，再觀察、猜想，進而歸納出其規律，但這屬于不完全歸納法，大題需要證明相應結論。在碰到數列求通項公式的題目時，無論是選擇、填空題，還是解答題，很多時候采用觀察、猜想法，會取得事半功倍的效果。使用觀察、猜想法時，可按如下步驟進行：

（1）先統一項的結構，比如都化成分數、根式等；

（2）分析這一結構中變與不變的部分，探索變化部分與序号之間的規律；

（3）碰到正負相間的變化，一般可用(-1)的指數幂來表示；

（4）對于周期出現的數列，可考慮拆成幾個簡單數列和的形式，或者利用周期函數，比如三角函數.

高考數學數列的計算技巧（高考數學專題複習）1

高考數學數列的計算技巧（高考數學專題複習）2

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