你可能不認識帕基特諾夫，但你一定玩過俄羅斯方塊。這個史上賣得最好的遊戲被美國《電子遊戲月刊》評為“史上最偉大的遊戲”。某遊戲評論網站則把它列為“史上百大最優秀遊戲”第二位。但你知道這個遊戲背後的奇妙之處嗎？

1984年，當時還名不見經傳的阿列克謝•帕基特諾夫隻是蘇聯科學院計算機中心的—位普通的工程師。他熱衷于開發電腦遊戲，不過這些遊戲賣得都不好。那年夏天，他突然又想到了一個新點子一讓不同形狀的積木落進一個矩形的玻璃容器裡，在容器底部堆疊起來，使之排列成完整的一行或多行。在兩位同伴的協助下，他很快編好了這個遊戲。

俄羅斯方塊

雖然他早就預感到這個遊戲可能會火起來，但結果還是令他瞠目結舌：這個遊戲在莫斯科迅速流行起來，并很快風靡全球。在此後的29年裡，這個遊戲被移植到了幾乎所有的電腦系統和遊戲平台上，不少MP3、MP4、手機、電視甚至示波器上也附帶有這個遊戲。它還衍生出其他各類玩法，極大豐富了解謎遊戲的類型。這個無人不知無人不曉的經典遊戲後來被命名為一俄羅斯方塊。

你對俄羅斯方塊了解多少？你知道俄羅斯方塊的遊戲場地大小嗎？你知道每種方塊的名字嗎？

俄羅斯方塊的遊戲場地是一個寬為10、高為20的矩形。遊戲裡共有7種方塊，根據它們的形狀分别命名為I,J,L,0,S,T，Z。玩家需要控制不斷下落的方塊并填放到合适的位置，被填滿的行将自動消除。視局面的不同，玩家一次可消除1行至4行不等，這在遊戲裡分别叫作SINGLE、DOUBLE、TRIPLE和TETRIS。一次性消除的行數越多，得分也就越高。随着被消除的總行數的增加，方塊下落速度會越來越快一旦某個方塊放置後超出了場地高度，遊戲便自動結束。

俄羅斯方塊

到如今俄羅斯方塊已經誕生29年了。在這29年裡，俄琴斯方塊不僅讓幾代玩家為之瘋狂，也讓不少數學家沉迷其中。

第一個數學問題：如果玩家的技術足夠高，遊戲是否永遠也不會結束？

1988年，約翰·布魯托斯基指出，若“S”形方塊和“Z”形方塊以适當的間隔交替出現時，遊戲區域中将不可避免地出現越來越多無法消去的行，最終導緻遊戲結束。雖然這種情況發生的概率極低，但畢竟是有可能的，因此理論上俄羅斯方塊是不能一直玩下去的。第二個數學問題：遊戲中用到的7種方塊總面積為28,那麼是否能用這7個不同形狀的方塊拼出一個4×7的矩形呢？

俄羅斯方塊

雖然遊戲中的方塊似乎都是填補空間的好手，但這個問題的答案是否定的。原因很簡單：如果把這7種方塊都放到國際象棋棋盤上，你會發現幾乎每一種方塊都總是占據着兩個黑色格子和兩個白色格子，隻有“T”形方塊所占的黑白格子個數始終不等。因而7個方塊所占據的黑白格子總數也是不相等的。但在一個4×7的矩形區域中黑白格子數目是相同的，因此它不可能被這7個方塊完全概1住。有趣的是，這7種方塊卻恰好能構成一個平面鑲嵌。

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