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常用度數的三角函數值

生活 更新时间:2025-01-31 17:05:31

我一直以為隻有 3° 的整數倍的角的三角函數才有解析解,直到我看到這個url:

常用度數的三角函數值(整數度數的三角函數)1

根據三倍角公式

常用度數的三角函數值(整數度數的三角函數)2

解這個一元三次方程,得到

常用度數的三角函數值(整數度數的三角函數)3

這是一個用複數表示的實數。

實際上,sin30°=1/2,為什麼不算sin10°呢?

常用度數的三角函數值(整數度數的三角函數)4

這有三個實根,我要的那個是

常用度數的三角函數值(整數度數的三角函數)5

化簡一下:

常用度數的三角函數值(整數度數的三角函數)6

好吧,至少比sin5°稍簡。

我好像傻了,

常用度數的三角函數值(整數度數的三角函數)7

實際上:

常用度數的三角函數值(整數度數的三角函數)8

感覺自己受騙了。如果這種東西也算是解析解的話,那麼

常用度數的三角函數值(整數度數的三角函數)9

豈不是更簡練?

最後結論:非3倍度數還是沒有解析解的。那個帶i的帶1/3開方的不能算解析解。

bookaa 原創。

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