我一直以為隻有 3° 的整數倍的角的三角函數才有解析解,直到我看到這個url:

根據三倍角公式

解這個一元三次方程,得到

這是一個用複數表示的實數。
實際上,sin30°=1/2,為什麼不算sin10°呢?

這有三個實根,我要的那個是

化簡一下:

好吧,至少比sin5°稍簡。
我好像傻了,

實際上:

感覺自己受騙了。如果這種東西也算是解析解的話,那麼

豈不是更簡練?
最後結論:非3倍度數還是沒有解析解的。那個帶i的帶1/3開方的不能算解析解。
bookaa 原創。
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