八上數學等腰三角形講解-tft每日頭條

八上數學等腰三角形講解

生活更新时间:2025-01-30 05:42:28

三角形三邊關系：

任意三角形涉及到邊的問題時，務必滿足定理“三角形任意兩邊之和大于第三邊”

類型一、針對腰和底邊分類讨論

例題1、等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為

思路點撥：

題目中“一條邊長為6，另一邊長為13”，沒有講明邊是腰長還是底邊，所以要分兩種情況讨論：

（1）當腰長為6時，三邊長分别為6，6，13，不滿足三邊關系，舍去；

（2）當底邊長為6時，三邊長分别為13，13，6，滿足三邊關系，正确，周長為32.

變式1：等腰三角形的周長是20，一邊長為5，則底邊長是

思路點撥：

題目中“一條邊長為5”，沒有講明邊是腰長為5還是底邊為5，所以要分兩種情況讨論：

（1）當腰長為5時，底邊長為20-5×2=10，三邊長為5，5，10，不滿足三邊關系，舍去；

（2）當底邊長為5時，腰長為（20-5）÷2=7.5，三邊長分别為7.5，7.5，5，滿足三邊關

如圖：AB=AC，BD是AC邊上的中線，

（1）當AB AD=18時，此時BC CD=9，設AD=DC=x，則2x x=18，x=6，求出BC=9-6=3，

此時三邊長為12，12，3，滿足三邊關系，此時底邊長為3；

（2）當AB AD=9時，此時BC CD=18，設AD=DC=x，則2x x=9，x=3，求出BC=18-3=15，此時三邊長為6，6，15，不滿足三邊關系，舍去。

此題是一道易錯題，也是大多數學生容易忽略三邊關系的題，希望能幫助到各位。

八上數學等腰三角形講解（八年級上--等腰三角形關于邊的分類讨論問題）1

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