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第二次數學危機是什麼

生活更新时间:2024-08-15 18:11:30

在數學的發展史上出現了三次數學危機，這些危機即使對數學發展的推動也是對數學發展的挑戰，下面讓我一起看看曆史上發生的的第一次數學危機。

第一數學危機：無理數的發現

這次數學危機發生在公元前500年左右，當時有個非常出名的學派-畢達哥拉斯學派，其中的代表認為自然是畢達哥拉斯，畢達哥拉斯學派有一個信仰即“萬物皆數”，世界的事物都會按一定的數字比例構成，并且他們深信一切數都是整數或整數之比。在這個信仰下他們不斷推動數學的發展。

第二次數學危機是什麼（第一次數學危機）1

畢達哥拉斯

他們最出名的發現便是畢達哥拉斯定理（即中國的勾股定理），畢達哥拉斯證明了畢達哥拉斯定理，但在證明過程中畢達哥拉斯發現有些三角形的斜邊是不能用整數之比表示的，比如

根号2，但當時畢達哥拉斯沒有把這個發現對外公布，使得萬物皆數的信仰沒有被動搖。

但是畢達哥拉斯的弟子希帕索斯由于無意中洩漏了這個怪數的發現，竟被學派審判投入了大海。（不過存在另外一種說法稱，據說, 正五邊形的邊與對角線之比二分之根号5-1 是最先被發現的無理數。）

第二次數學危機是什麼（第一次數學危機）2

畢達哥拉斯定理

再這次兩百年之後這次危機才得以緩解，約在公元前370年，柏拉圖的學生攸多克薩斯建立了比例論，巧妙的避開了這一問題，使得這一問題得以緩解，但其實并沒有解決。

第一次數學危機到19世紀末期的實數理論被發現才被真正的解決。但是，自第一次數學危機以後希臘人把幾何看成了全部數學的基礎，把數的研究隸屬于形的研究，割裂了它們之間的密切關系。這樣做的最大不幸是放棄了對無理數本身的研究，使算術和代數的發展受到很大的限制，基本理論十分薄溺。這種畸形發展的局面在歐洲持續了2000多年。

但是真理終究會戰勝謬誤，無理數最終成為了數學中重要的一環，這次危機是數學史上的一次重要事件，它沖擊了一直在西方數學界占據主導地位的畢達哥拉斯學派，同時也标志着西方世界關于無理數研究的開端，也促進了邏輯的發展和幾何學的體系化。在第一次數學危機之後的很長一段時間内，數學快速發展，并沒有再遇到什麼大的困境。

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