多種方法證明cos45° cos75°=cos15°
證法1:
利用三角的和差化積公式
我們得到:
所以有:cos45° cos75°=cos15°
證法2:如圖直角三角形,斜邊為1, CD=y, DB=x
顯然有cos75°=y,
在三角形ADB中利用正弦定理1/sin135°=x/sin30°,
所以x=√2/2=cos45°
x y=cos75° cos45°
而cos15°=x y
因而cos45° cos75°=cos15°
證法3:如圖半圓的直徑為1,
那麼在三角形AEC中有cos45°=y,
在三角形ABC中有cos75°=x,
因此: cos45° cos75°=y x,
而在三角形ABC中有cos15°=x y
所以cos45° cos75°=cos15°
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!