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向量積和數量積輪換法則

生活 更新时间:2024-11-25 02:51:20
兩向量的加法、減法、數與向量的乘法,結果都是向量。而兩向量的數量積是一個數,運算的結果發生了質的改變。因此,向量的數量積常用于處理與數有關的問題,即計算問題。下面舉例說明計算數量積方法的選擇及應用1、基底法:選擇向量AB、AD為平面基底,用他們表示向量AP、BP就可求解。

向量積和數量積輪換法則(高頻考點向量數量積)1

2、利用極化恒等式:先計算PB PC=2PD(D為B、C中點),轉化計算2PA·PD=1/4【(PA PD)^2-(PA-PD)^2】

向量積和數量積輪換法則(高頻考點向量數量積)2

3、坐标法:利用垂直關系,建立直角坐标系,讀出點P、B、C的坐标,利用坐标計算數量積。

向量積和數量積輪換法則(高頻考點向量數量積)3

4、利用數量積求角

向量積和數量積輪換法則(高頻考點向量數量積)4

5、利用數量積求長度(距離)

向量積和數量積輪換法則(高頻考點向量數量積)5

本題關鍵:幾何條件理解垂直等價BC為直徑,從而先得向量PB PC的坐标。點A坐标選擇三角函數為好。,

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