01

第一單元小數乘法

1.小數乘法計算方法：按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。

2、一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大； 一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

3、求近似數的方法一般有三種：
⑴四舍五入法 (常用) ； ⑵進一法； ⑶去尾法

4、計算錢數，保留兩位小數，表示精确到分。保留一位小數，表示精确到角。

5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣的。

6、運算定律和性質：
加法交換律：a b=b a 加法結合律:(a b) c=a (b c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最後一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變. (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：兩個數的和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分别同這個數相乘,再相加(或者再相減)。 (a b)×c=a×c b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c

減法性質：從一個數裡連續減去兩個數,我們可以減去兩個減數的和,或者交換兩個減數的位置。

a-b-c=a-(b c) a-b-c=a-c-b

除法性質：從一個數裡連續除數兩個數,我們可以除以兩個除數的積,或者交換兩個除數的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b

去括号: 括号前是加号的,去掉括号後,括号内的符号不變号;括号前是減号的,去掉括号後,括号内的符号要變号。
a (b-c)=a b-c a-(b-c)=a-b c

02

第二單元小數除法

9、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

10、除數是小數的除法的計算方法：先将除數和被除數擴大相同的倍數（把小數點向右移動相同的位數），使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意：向右移動小數點時，如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

12、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。②除數不變，被除數乘或除以幾，商随着乘或除以幾。③被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數大于除數，商就大于1；被除數小于除數，商就小于1。⑤一個數除以大于1的數，商就小于被除數；一個數除以小于1的數，商就大于被除數。⑥積不變性質：一個因數乘一個數，另一個除以同一個數（0除外），積不變。⑦一個因數不變，另一個數乘幾，積就乘幾。⑧一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。

13、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。（如6.321321…的循環節是321，簡便記法為6.321；如0.33…的循環節是3，簡便記法為0.3。）循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。

14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。

03

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面，最少看到一個面。圓柱體從上面看到的形狀是圓形，從其他方向看到的是長形或正方形。球體無論從哪個角度看，看到的形狀都是圓形。

04

第四單元簡易方程

16、在含有字母的式子裡，字母中間的乘号可以記作“·”，也可以省略不寫。加号、減号、除号以及數與數之間的乘号不能省略。

17、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方 2a表示a a（1a=a這裡的“1”我們不寫）

18、方程：含有未知數的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。
等式性質一：方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式性質二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數，左右兩邊仍然相等。

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

22、方程的檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊

23、方程的解是一個數； 解方程式是一個計算過程。 所以，X=…是方程的解。
常見的等量關系：①路程＝速度×時間
②工作總量＝工作效率×工作時間
③總價＝單價 × 數量

05

第五單元多邊形的面積

23、長方形周長=(長 寬)×2 字母公式：C=(a b)×2
長方形面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形周長=邊長×4 字母公式：C=4a
正方形面積=邊長×邊長 字母公式：S=a2
平行四邊形的面積=底×高 字母公式：S=ah
三角形的面積=底×高÷2

字母公式：S=ah÷2（三角形的底=面積×2÷高； 三角形的高=面積×2÷底）

梯形的面積=（上底 下底）×高÷2 字母公式：S=（a b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；
高=面積×2÷（上底 下底） ）

25、三角形面積公式推導： 平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。 平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。

27、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底 下底)×高÷2

28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

06

第六單元統計與可能性

31、平均數=總數量÷總份數

32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合适。

07

第七單元數學廣角

33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區）
0 5 4 0 0 1

前3位表示郵區， 前4位表示縣（市），最後2位表示投遞局
35、身份證18位，如130521197803010019

13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台縣 19780301是出生日期 001是順序碼 9校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性别，單數表示男，雙數表示女。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!