直線與平面平行例題-tft每日頭條

直線與平面平行例題

生活更新时间:2024-10-02 01:19:39

一、證明直線與平面平行

“要證線面平行，先證線線平行”，三角形的中位線，梯形的中位線是證明線線平行的主要工具。當條件中出現“中點”字樣的條件時，要想到中位線，如中點不夠，往往需要再“找”或“作”中點，即“由中點想中位線，取中點連中位線”。

二、證明線面平行的一般方法

使用直線與平面平行的判定定理時，關鍵是在平面内找到一條與已知直線平行的直線，一般遵循“先找後作”的原則，即現有的平面中沒有出現與已知直線平行的直線時，再考慮添加輔助線。具體操作中，可以利用幾何體的特征，合理利用中位線定理，或者構造平行四邊形等證明兩直線平行，進而證得線面平行。

直線與平面平行例題（直線與平面平行）1

三、利用線面平行的性質定理證明線線平行的步驟

1，确定（或尋找）一條直線平行于一個平面。

2，确定（或尋找）過這條直線且與這個平面相交的平面。

3，确定交線，由性質定理得出結論。

直線與平面平行例題（直線與平面平行）2

四、平行關系的轉化策略

(1）在證明與平行有關的問題時，常将線面平行的判定定理、性質定理、基本事實4結合：起來使用，并常利用下面的關系：線線平行（通過判定定理，去找）線面平行（通過性質定理，去找）線線平行。

(2）運用線面平行的性質定理時，應尋找過已知直線的平面與已知平面的交線，有時為了得到交線需作出輔助平面。

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