一道數學題錯了應從哪幾方面分析?一次，我有幸聆聽了特級教師華應龍六年級圓的面積練習課——《買披薩的故事》課堂上，教師給予學生充分的時間和空間，經曆思考、計算、比較、驗證、解釋“8寸披薩加上4寸披薩比12寸披薩小”，經曆“化錯化人”的學科育人過程全課以“真的嗎”“為什麼”“還能怎麼樣”三個問題，教師點撥追問，啟迪智慧，現在小編就來說說關于一道數學題錯了應從哪幾方面分析?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

一道數學題錯了應從哪幾方面分析

一次，我有幸聆聽了特級教師華應龍六年級圓的面積練習課——《買披薩的故事》。課堂上，教師給予學生充分的時間和空間，經曆思考、計算、比較、驗證、解釋“8寸披薩加上4寸披薩比12寸披薩小”，經曆“化錯化人”的學科育人過程。全課以“真的嗎”“為什麼”“還能怎麼樣”三個問題，教師點撥追問，啟迪智慧。

對話，從生活走向數學。現實生活多彩且複雜，有大量的數學問題和教育資源。華應龍積極開發教學資源，以現實購物情境為切入點，引領學生從生活走向數學。通過聯系生活實際選擇合适的素材供學生學習，使學生的課堂生活與實際生活狀态相一緻。“兒童不是一個需要填滿的罐子，而是一顆需要點燃的種子。”華應龍尊重學生的好奇心，即探究未知事物的強烈興趣以及在探究中所獲得的喜悅，他把兒童看作探索者、發現者和創造者，平等、尊重地與學生對話，啟發學生從數學情境中發現問題、提出問題：你有什麼疑問？有什麼發現？還能發現什麼？在一步步啟發追問下，學生在學習過程中不再是一個“旁觀者”，而是深入問題情境主動探究的“當局者”，突出了學生主體地位。在華應龍的鼓勵下，學生提出了“8寸的披薩和4寸的披薩加起來為什麼小于12寸的披薩”“後來老闆又給2個8寸的披薩，2個8寸的披薩是不是就等于12寸的披薩”等有價值的數學問題。

化錯，從誤解走向理解。在輕松自如的氛圍中，學生通過“計算、畫圖、模型構建”等方法自由表達對“8寸的披薩和4寸的披薩加起來為什麼小于12寸的披薩”這一問題的理解。華應龍設身處地啟發學生的數學理解，而不隻是簡單地評定學生的解題步驟，通過多種可行的方法解決同一個問題，并讨論每一種方法的優點與不足，幫助學生深入理解有關“圓的面積”的數學知識。教學中，教師支持學生的數學理解及程序流程，關注學生的思維，指導學生在讨論中提供與他人分享的機會，師生形成一個“數學交流學習共同體”。《學生是如何學習的——課堂中的數學》一書中描述了“數學交流學習共同體”的四種水平，水平四叫“數學交流”，在這個水平，學生共同承擔與教師交流的責任，證明自己觀點正确、提問并幫助其他學生。華應龍常說：“讓錯誤多飛一會兒”“牽手差錯思且行，前方自有新風景”。如果錯誤悄悄出現了，教師讓學生想象一張圖或實際畫一張圖，這樣多數錯誤就由學生自我糾正了。而讓學生的思維看得見摸得着的一種重要方法就是借助幾何直觀，畫圖可以為教師提供走進學生思維的窗口，提供如何更好地幫助學生沿着一條學習途徑實現有效率地解決問題的信息。教學中，從一維圖到二維圖，簡單明了地解釋了，為中學學習完全平方公式打下基礎；從關注答案的對與錯到錯誤答案的自主修正，從哪錯了、為什麼錯并改正它，學生的元認知機能提高了，學會了提出問題、批判性思考、反思和評價自己的學習、理解他人的看法……從誤解走向理解，從化錯到化人，有效落實立德樹人的學科要求，提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

思考，從封閉走向開放。當前，課改進入培育學科核心素養的關鍵期。華應龍的課不避諱出現差錯，相反由于錯誤而精彩，教師和學生正确面對這些差錯，從差錯中悟出道理，有所收獲。華應龍說：“差錯的價值并不在于差錯本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。”啟迪何來？來自于思考，在問題解決的過程中啟發學生的哲學思考，将知識聯系起來，從而弄清楚事物的含義，豐富學生的數學情感體驗。從“圓的面積大小問題”到“披薩是有厚度的圓柱體積大小”，再到“喜歡吃披薩的翻邊周長問題”又回到“面積或體積問題”，教師設計巧妙，關注學生在學習過程中的一題一得。學生的學習不是一個封閉的領域，應該從封閉走向開放；應該具有敏銳的洞察力，有缜密、靈活地處理事情的能力，有自我評估、解釋和評判的能力、更有舉一反三、認知遷移的能力。随着學習化社會的到來，學生的學習應置于一定的社會、經濟和文化背景中，着眼營造有利于人的全面發展的育人氛圍，實現教育和文化的最終目标。

（作者單位系首都師範大學教育學院）

《中國教師報》2020年05月13日第5版

作者：遊小雲

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