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多邊形共有多少對角線

生活更新时间:2025-01-08 02:10:23

21、計算下面圖形的面積。（單位:cm）

多邊形共有多少對角線（多邊形的面積十一）1

求組合圖形的面積，第一眼就是快速把它分成幾部分，這樣就好辦了！

第一種方法：割法，三角形長方形三角形，24×10÷2=120平方厘米，15×10=150平方厘米，6×8÷2=24平方厘米，120 150 24=294平方厘米。

第二種方法：割、補，長方形-三角形三角形，（24 15）×10=390平方厘米，24×10÷2=120平方厘米，6×8÷2=24平方厘米，390-120 24=294平方厘米。

想想看，還可以怎樣做？

22、如圖，在三角形ABC中，D是AB的中點，AE=EF=FC。如果塗色部分的面積是15平方厘米，那麼三角形ABC的面積是多少平方厘米？

多邊形共有多少對角線（多邊形的面積十一）2

看好這道題後，很多同學無從抓手，的确很難，不要說五年級學生了，就是有些六年級、初一的學生都做不出來！哈！這麼難，不做啦！某些懶人是不是又這樣想了，其實，再難的題目，好好看看題目，做一步得一步的分，不做就是0分啊！

根據“AE=EF=FC”，你會想到什麼？

老師！EF是三角形EFD的底，AE是三角形AED的底，它們想等底，好像也等高？等高嗎？

不确定，畫輔助線呗（平面圖形中，你另外畫的線得是虛線，這種虛線叫做輔助線）！

多邊形共有多少對角線（多邊形的面積十一）3

DG是三角形AED底邊AE上的高，也是三角形EFD底邊E上F的高，還是三角形CDF底邊CF上的高，而“AE=EF=FC”，所以三角形AED、三角形EFD、三角形CDF等底等高，它們三個的面積就相等，都是15平方厘米。

看看，畫了2條輔助線，看看、想想、猜猜，就知道了這麼多！

再看看，題目中還有哪些信息？

老師！還有“D是AB的中點”！

那你還能知道什麼？

老師！我知道了三角形ADC和三角形DBC，它們等底等高，面積就相等。

那要求三角形ABC的面積，你現在想到了什麼？

“三角形AED、三角形EFD、三角形CDF等底等高，它們三個的面積就相等，都是15平方厘米”，這三個合在一起就是三角形ADC，三角形ADC的面積＝15×3=45平方厘米。而“三角形ADC和三角形DBC，它們等底等高，面積就相等”，三角形ADC和三角形DBC合在一起就是三角形ABC，三角形ABC的面積=45×2=90平方厘米。

感覺怎樣？

小貼士：悄悄告訴你，平面圖形面積類型的難題不畫輔助線，有時老師也做不出來喲！

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