總結判斷三角形全等的方法-tft每日頭條

總結判斷三角形全等的方法

生活更新时间:2024-12-23 01:30:11

初中幾何題目中，對于線段和角的證明是常見的考試題目，而在證明線段和角相等時，利用三角形全等來證明是中學階段最為重要的知識點，常見的題型是：利用全等的性質得到對應的兩條線段相等，遇到這樣的問題時，首先要觀察所要證的兩條線段在哪兩個三角形中，再利用條件證明它們全等即可。這就是這類題目最基礎的解題思維。

總結判斷三角形全等的方法（詳解三角形全等證明線段或角相等）1

經過一段時間的學習全等三角形，我們已經知道利用全等三角形證明線段相等或角相等，是證明線段或角相等的重要方法之一，那麼它常見的解題思路是：1.觀察要證的線段或角（或用等量代換後的線段或角）在哪兩個可能全等的三角形之中。2.分析要證全等的這兩個三角形，已知什麼條件，還缺什麼條件。3.設法證出所缺條件。4.利用三角形全等得到線段或角相等。當待證的線段或角分布在兩個三角形中（也找不到等量代換時）,常需添加輔助線制造出三角形，使它們分别包括一個所要證的線段或角。

總結判斷三角形全等的方法（詳解三角形全等證明線段或角相等）2

例題1：如圖，三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D是AB邊上的一點，求證：AE=BD.

總結判斷三角形全等的方法（詳解三角形全等證明線段或角相等）3

【解析】：由△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，可以得到∠ECD=∠ACB,又已知EC=DC,AC=BC,因此可以利用“SAS”證明△ACE≌△BCD，從而證明出AE=BD.

經過上面的例題可以總結出這類題目的解題技巧：證明一組線段相等時，通常采用的方法是證明這組線段所在的兩個三角形全等，判定兩個三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS.證明三角形全等，通常先看圖并且把題中的條件标在圖上，符合條件的直接判定三角形全等，條件不夠的需要根據題中已知條件推理得出相應的條件。

總結判斷三角形全等的方法（詳解三角形全等證明線段或角相等）4

同學們在學習幾何的時候，也要注意對于解題思路的總結，形成自己的解題思維，掌握題型的解題技巧，面對數學題目的時候，才不至于沒有頭緒，這裡寫一點，那裡寫一點，形不成整體的思維體系，同學們做題的時候，善于總結，勝過題海戰術，而用有限的題目，達到最好的效果，是需要在學習中不斷總結和反思的，希望同學們加油，考出好的成績。

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