第一單元 混合運算

1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

2、在沒有括号的算式裡，如果隻有加、減法或者隻有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

3、在沒有括号的算式裡，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括号，要先算括号裡面的，再算括号外面的；括号裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

關于“0”的運算

1、“0”不能做除數；

字母表示：a÷0錯誤

2、一個數加上0還得原數；

字母表示：a＋0= a

3、一個數減去0還得原數；

字母表示：a－0= a

4、被減數等于減數，差是0；

字母表示：a－a =0

5、一個數和0相乘，仍得0；

字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的數，還得0；

字母表示：0÷a（a≠0）=0

2.生活中的簡單物體觀察總結：同一個物體從不同的角度看會有不同的形狀。

3.總結：同一立體圖形從不同角度觀察會有不同的形狀。

第三單元 加與減

1、在計算脫式計算連加時，按從左到右的順序，先把前兩個數相加，再加第三個數，也可以把三個數直接用一個豎式計算，相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數字滿幾十就要向前一位進幾，不要認為滿十進一。

2、在計算三個三位數連加時，如果哪兩個數相加能湊成整百，整千數，就先将這兩個數相加，再加另外那個數。

3.用脫式計算連減時，按從左到右的順序，先把前兩個數相減，再減第三個數。也可以先把後兩個數相加，寫在小括号裡面，再用第一個數減去這兩個數的和。

4.如果哪兩個數相加能湊成整百，整千數，就先将這兩個數相加，再加另外那個數。

5.三位數加減混合運算的順序：沒有小括号的按從左到右的順序依次計算，有小括号的先算小括号裡面的，再算小括号外面的。

6.根據裡程表提出問題，一般先把裡程表轉化成線段圖來觀察，再列式計算。

7.解決此類問題時，一定要從多個角度畫圖去理解三者之間的位置關系。位置變化，列式也随之變化。

8.當天行駛的裡程數=當天裡程表的讀數－前一天裡程表的讀數

9.解答算式謎時，要通過觀察推理找到從哪一位先計算，然後一步一步推算出答案。

第四單元 乘與除

1、整十數乘一位數，根據表内乘法，先用整十數0前面的數與一位數相乘，再在積的末尾添上一個0。

2、整百數乘一位數，根據表内乘法，先用整百數0前面的數與一位數相乘，再在積的末尾添上兩個0。

3、整十、整百數乘一位數，先根據表内乘法用整十、整百數0前面的數與一位數相乘，再在積的末尾添上相應個數的0。

4、在口算整百、整千數乘一位數時，先看清楚整百、整千數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。要注意一位數與0前面的數相乘時得到的0不能丢。

5.兩位數乘一位數（不進位）的口算方法：先把前兩位數看作幾個十和幾個一相加的和，再用一位數分别與它們相乘，最後把所得的兩個積相加。

6、整十數除以一位數的口算方法：

（1）、先看一位數與什麼數相乘能得到這個整十數（也就是被除數），結果就是那個數。

（2）、按表内除法計算：先不看被除數末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除數末尾的0填寫在商的末尾。

7、在除法算式裡，被除數不變（被除數不為0）。除數越大，商越小，除數越小，商越大;除數不變，被除數越大，商越大，被除數越小，商越小。

8、口算兩位數除以一位數，先把被除數看成一個整十數和一個一位數，然後分别除以除數，再把所得的兩個商相加。

9、（兩個連續自然數之和 1）÷2＝較大自然數，（兩個連續自然數之和－1）÷2＝較小自然數， （兩數之和 兩數之差）÷2＝較大數，（兩數之和－兩數之差）÷2＝較小數。

第五單元 周長

1、圍成一個圖形所有邊的長度總和或者說繞一個圖形邊線一周的總和就是這個圖形的周長。

2、不規則物體或圖形的測量方法：繩子測量法。

3、規則物體或圖形的測量方法：（1）繩測法，（2）直尺測量法。

4、求長方形的周長必須滿足兩個條件：已知長和寬的長度。

5、長方形周長的計算方法：

（1）長方形的周長=長 寬 長 寬

（2）長方形的周長=長×2 寬×2

（3）長方形的周長=（長 寬）×2

（4）已知長方形的周長和寬，求長；“長=（周長-寬×2）÷2”或“長=周長÷2-寬”

（5）已知長方形的周長和長，求寬；“寬=（周長-長×2）÷2”或“寬=周長÷2-長”

6、正方形周長的計算方法：

（1)可以把4條邊長加起來；

（2）用一條邊長乘以4，即正方形的周長=邊長×4

7、靠牆圍成的長方形有兩種情況：

（1）長邊靠牆，

（2）寬邊靠牆。

8、圍成的兩種長方形，寬邊靠牆比長邊靠牆所需的圍欄多。

第六單元 乘法

1、兩、三位數乘一位數（不進位）的筆算方法：從個位算起，用一位數依次去乘多位數每一位的數，與哪一位上的數相乘，就在那一位的下面寫積。

2、在列豎式計算兩位數乘一位數時，一定要用一位數依次去乘兩位數中每個數位上的數。

3、兩、三位數乘一位數（進位）的筆算乘法，列豎式計算時，先将一位數與多位數對齊，從個位算起，哪一位上相乘滿幾十就向前一位進幾。

4、兩位數乘一位數（進位）的筆算，要把進位的數寫到正确的位置上，不要寫在積中。

5、兩、三位數乘一位數（連續進位）的筆算方法：從個位算起，用一位數依次去乘兩位數每一位上的數，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。計算時每一步都不要忘記加上進位數。

6、筆算乘法時，哪一位上滿十就向前一位進1，向哪一位進1，就在那一位加1。

7、0和任何數相乘都等于0。

8、一個乘數末尾有0的乘法的計算方法：

（1）先用這個乘數0前面的數乘另一個乘數；

（2）再看這個乘數末尾有幾個0 ，就在積的末尾添上幾個0.

9、在計算乘數中間有0的乘法時，從個位算起，用一個數依次去乘多位數每一位上的數，哪一位上的乘積是0，要在那一位上寫0占位，如果有進上來的數必須加上。

10、結論：

（1）因數的末尾有0，乘積中一定有0。

（2）因數的中間有0，乘積中不一定有0。

11、連乘的估算方法：盡可能将其中兩個數的乘積估成整十，整百數，再與第三個數相乘。

12、連乘的運算順序：按從左到右的順序依次計算。

13、三個數連乘時，可以先把前兩個數相乘，在乘第三個數；也可以先把後兩個數相乘，再乘第一個數；還可以把任意兩個數交換位置後再相乘。

第七單元 年 月 日

1、一年有12個月。

2、1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，是大月；4.6.9.11月每月有30天，是小月；2月有28天或29天，2月既不是大月，也不是小月。

3、一個月隻有28天時，這個月有四個星期一至星期日；一個月有29天時，這個月中星期一至星期日的某一個是5天；一個月有30天時，這個月中星期一至星期日的某2個是5天；一個月有31天時，這個

4、2月29日是個特殊的日子，隻有4年才出現。

5、每四年中有一年的二月份有29天，其他年份的二月份都隻有28天。

6、認識平年和閏年：

（1）公裡年份是4的倍數的是閏年，不是4的倍數的是平年，公立年份是整百年的，是必須是400的倍數的才是閏年。

（2）判斷一個整百年份是不是閏年，要看這個年份數是不是400的倍數，如果是整數倍就是閏年，否者就是平年.

（3）2月份是28天的是平年，2月份是29天的是閏年，平年一年有365天，閏年一年有366天。

（4）平年一年有52個星期零1天，閏年一年有52個星期零2天。

365÷7＝52(個)......1(天)

366÷7＝52(個)......2(天)

7、推算幾周年的的時間問題，可以用終止年份直接減去起始年份，所得的差即為所求。

8、24時記時法：在一日（天）裡，鐘表上的時針正好走2圈，共計24時。所以經常采用從0到24時的計時法，通常叫作24時計時法。

9、普通計時法與24時記時法的表示時刻的換算：從淩晨0:00到中午12:00與普通計時法相同；中午12:00以後，普通計時法與24時記時法的整點時刻相差12，普通計時法去掉限制詞後加12就是24時計時法，24時計時法減12後就是普通計時法，

10、計算從一個時刻到另一個時刻所經過的時間，可以根據鐘表推算，也可以用終止時刻減去起始時刻。

11、計算中午12時的經過時間，要麼把時間都換算成24時計時法來計算，要麼先算中午12時以前有多長時間，再加上下午的一段時間。

12、普通計時法在表述時要加上限制詞上午、下午或者晚上等，這樣才能将時間準确的表達出來。

13、同一段距離，測量方法和測量工具不同，在測量的結果相同的情況下，選簡便的方法比較合适。

14、地面上一定範圍内的直線距離可以直接用直尺來測量。

15、解決搭配問題也可以用乘法計算，也能得到有多少種不同的搭配方法。

16、數路線問題實際上也屬于搭配問題，在确定行走路線時，一定不要重複和遺漏。

17、日曆中的數有很多規律，如橫向左邊的數比右邊的數少1；縱向上面的數比下面少7等。

第八單元 認識小數

1、像3.15,0.50，1.06,6.66，...這樣的數，都是小數。“.”叫作小數點。

2、小數由整數部分、小數點、和小數部分組成。

3、一個小數的小數部分有幾位數，它就是幾位小數。

4、讀小數時，整數部分按整數的讀法讀，中間的小數點讀作點，小數部分依次讀出每一數位上的數。

5、寫小數時，要先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，然後在個位的右下角點上小數點，最後寫小數部分，依次寫出各個數位上的數。

6、把以元為單位的小數改寫成以元、角、分的數的方法：小數的整數部分是幾，就改寫成幾元；小數點後的第一位是幾，就改寫成幾角；小數點後的第二位是幾，就改寫成幾分。若那一位上是0，那一位就省略不寫。

7、把帶有元、角、分的數改寫成一元為單位的小數時，元與小數的整數部分相對應，角與小數點後的第一位數相對應，分與小數點後的第二位數相對應。

8、比較小數大小的方法：先比較整數部分，整數部分大的這個小數就大；如果整數部分相同，就比較小數點後的第一位，小數點後的第一位上的數大的這個小數就大；如果相同就比較小數點後的第二位，以此類推。

9、比較三個或三個以上小數的大小和比較兩個小數大小的方法相同，先比較整數部分，整數部分相同，再依次比較小數部分。

10、小數加法的計算方法：小數相加，先把小數點對齊（也就是把相同數位對齊），再按照整數加法的計算方法計算，哪一位上的數相加滿十就向前一位進1，最後在得數裡點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。

11、小數減法的計算方法：小數相減，先把小數點對齊（也就是把相同數位對齊），再按照整數減法的計算方法計算，哪一位上的數不夠減，就從前一位退1,最後在得數裡點上小數點，使它與橫線上的小數點對齊。

12、在計算小數加法時，與整數加法一樣，哪一位上的數相加滿十就向前一位進1，千萬不要忘記滿十進一，也不要忘記下一位進上來的一。

13、把帶有米、分米、厘米的數改寫成以“米”為單位的小數時，米與小數的整數部分相對應，分米與小數點後的第一位數相對應，以此類推。

14、如果米、分米、厘米中某一個單位上一個數也沒有，在改寫成以“米”為單位的小數時，就在那個單位所對應的數位上寫0.

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