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芝諾悖論錯在哪裡

生活更新时间:2024-11-27 00:44:34

芝諾悖論錯在哪裡?錯在了時間上“烏龜” 動得最慢的物體不會被動得最快的物體追上由于追趕者首先應該達到被追者出發之點，此時被追者已經往前走了一段距離因此被追者總是在追趕者前面，今天小編就來說說關于芝諾悖論錯在哪裡?下面更多詳細答案一起來看看吧!

芝諾悖論錯在哪裡

錯在了時間上。

“烏龜” 動得最慢的物體不會被動得最快的物體追上。由于追趕者首先應該達到被追者出發之點，此時被追者已經往前走了一段距離。因此被追者總是在追趕者前面。

如柏拉圖描述，芝諾說這樣的悖論，是興之所至的小玩笑。首先，巴門尼德編出這個悖論，用來嘲笑數學派所代表的畢達哥拉斯的 1-0.999...>0思想。

然後，他又用這個悖論，嘲笑他的學生芝諾的1-0.999...=0，但1-0.999...>0思想。最後，芝諾用這個悖論，反過來嘲笑巴門尼德的1-0.999...=0，或1-0.999...>0思想。

以上初等數學的解決辦法，是從結果推往過程的。悖論本身的邏輯并沒有錯，它之所以與實際相差甚遠，在于這個芝諾與我們采取了不同的時間系統。

人們習慣于将運動看做時間的連續函數，而芝諾的解釋則采取了離散的時間系統。即無論将時間間隔取得再小，整個時間軸仍是由無限的時間點組成的。換句話說，連續時間是離散時間将時間間隔取為無窮小的極限。

盡管看上去我們要過1/1/1/8秒等等，好像永遠無窮無盡。但其實時間的流動是勻速的，1/1/1/8秒，時間越來越短，看上去無窮無盡，其實加起來隻是個常數而已，也就是1秒。所以說，芝諾的悖論是不存在的。

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