教材分析：

本單元的内容是學生在第一學段已經初步認識了一些簡單的立體圖形：長方體、正方體、圓柱和球的基礎上，系統學習長方體、正方體有關知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學習長方體、正方體，可使學生對周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是學生進一步學習其它立體圖形的基礎。另外，長方體、正方體體積的計算，也是形成體積概念，掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。

一、與實驗教材的主要區别

（一）新教材增加新授課内容，教學内容安排更完善。具體體現在：P20例3認識正方體特征，把原來的做一做“剪下本書附頁中下面的圖樣做一個正方體，再量出它的棱長是多少厘米”内容調整為新授内容；P30例1計算下面圖形的體積，實驗教材中要求求正方體圖形的體積，新教材增加求長方體圖形的體積，把“做一做”原實驗教材求一個長方體和一個正方體體積調整為求一塊長方體肥皂的體積；P31增加“生活中的數學”，開拓學生知識面；P39例6求不規則圖形的體積，增加求橡皮泥的體積，從而增加把不規則圖形轉化為規則圖形求出體積的轉化思想，此例題最後還增加一個問題：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什麼？增加“探索圖形”内容，删除實驗教材實踐活動“粉刷圍牆”内容。

同步練習：

一、填空

2．棱長1厘米的小正方體至少需要（）個可拼成一個較大的正方體。需要（）個這樣的小正方體可拼成一個棱長為1分米的大正方體，如果把這些小正方體依次排成一排，可以排成（）米。

3．一塊長方形鐵皮如圖所示，剪掉四個角上所有陰影部分的正方形（每個正方形都相同）後，沿虛線折起來，做成沒有蓋子的長方體鐵盒，該鐵盒的長是（）cm，寬是（）cm，高是（）cm，表面積是（）平方厘米，容積是（）立方厘米。（鐵皮厚度不計）。

4．用12個棱長1厘米的小正方體拼成一個長3厘米、寬與高都是2厘米的大長方體，再将它去掉一個小正方體（如圖所示），現在它的表面積是（）平方厘米。如果去掉的是角上的一個小正方體，它的表面積是（）平方厘米。

5．一根長方體的木料，正好可以鋸成兩個同樣的正方體，這時表面積增加了50平方厘米，這根長方體木料原來的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

二、選擇

1．一個長方體水箱的容積是150升，這個水箱底面是一個邊長為5分米的正方形，則水箱的高是（）。（水箱厚度忽略不計）

A．30分米B．10分米C．4分米D．6分米

2．用絲帶捆紮一種禮品盒（如下圖），接頭處長25厘米，要捆紮這種禮品盒需準備（）的絲帶比較合理。

A．100 cmB．220 cmC．230 cmD．300 cm

3．一個無蓋的玻璃魚缸，長6分米、寬3分米、高4.5分米，裡面裝有一些水，水面高3分米，現在魚缸玻璃和水的接觸面積是（）平方分米。

A．117B．99C．90D．72

4．如圖中的兩個物體是用相同數量的小正方體擺成的，比較它們的表面積和體積，說法正确的是（）。

A．體積相等，正方體的表面積大B．體積相等，長方體的表面積大

C．表面積相等，正方體的體積大D．表面積相等，長方體的體積

5．小剛要做一個無蓋的玻璃魚缸，已經準備了4塊長方形玻璃，其中的2塊長5分米、寬3分米，另外兩塊長4分米、寬3分米，還需配一塊（）的玻璃才剛合适。

A．長5分米寬4分米B．長5分米寬3分米

C．長4分米寬3分米D．長3分米寬3分米

三、解答

1．一個長方體玻璃魚缸，長50厘米、寬40厘米、高30厘米。

（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？

（2）在魚缸裡注入40升水，水深大約多少厘米？

（3）再往水裡放入鵝卵石、水草和魚，測得水面上升了2.5厘米，求放入物體的體積一共是多少立方厘米？

2．學校操場的跳遠場地是一個長方形的沙坑，長6米、寬1.8米，結合下圖計算，共需黃沙多少噸？

3．一個長方體，如果高減少2厘米就成了一個正方體，表面積比原來減少72平方厘米。求：原來長方體的體積是多少立方厘米？

4．一個長方體的容器（如圖），裡面的水深5 cm，把這個容器蓋緊後豎放，使長10 cm、寬8 cm的面朝下，這時裡面的水深是多少厘米？

5．用一張邊長是16厘米的正方形硬紙闆（如下圖），裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒（不考慮接縫及損耗，長、寬、高取整厘米數），使這個紙盒的容積大于200立方厘米。

（1）請你在這張正方形紙上畫出裁剪草圖，并标明有關數據；

（2）計算你設計的紙盒的容積是多少立方厘米？

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