今天為大家帶來的是數學幾何基礎知識“平面圖形”。

1、三角形

⑴ 特征：由三條線段圍成的圖形；内角和是180度；三角形具有穩定性；從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個三角形有三條高。

⑵ 計算公式：s=ah/2

⑶ 分類

① 按角分

A、銳角三角形 ：三個角都是銳角。

B、直角三角形 ：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。

C、鈍角三角形：有一個角是鈍角。

② 按邊分

A、不等邊三角形：三條邊長度不相等。

B、等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。

C、等邊三角形：三條邊長度都相等；三個内角都是60度；有三條對稱軸。

2、四邊形

⑴ 特征：

① 四邊形是由四條線段圍成的圖形。

② 任意四邊形的内角和是360度。

③ 隻有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

④ 兩組對邊分别平行的四邊形叫平行四邊形，它容易變形。長方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。

⑵分類

① 長方形

A、特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。

B、計算公式：c=2(a b) s=ab

② 正方形

A、特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。

B、計算公式：c=4a s=a²

③ 平行四邊形

A、特征：兩組對邊分别平行的四邊形；相對的邊平行且相等；對角相等；相鄰的兩個角的度數之和為180度；平行四邊形容易變形。

B、計算公式：s=ah

④ 梯形

A、特征：隻有一組對邊平行的四邊形；中位線等于上下底和的一半；等腰梯形有一條對稱軸。

B、計算公式：s=(a b)h/2=mh

3、圓

⑴ 圓的認識

圓是平面上的一種曲線圖形。

圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。

在同一個圓裡，有無數條半徑，每條半徑的長度都相等。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

同一個圓裡有無數條直徑，所有的直徑都相等。同圓或等圓的直徑都相等

同一個圓裡，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。

圓的大小由半徑決定。 圓有無數條對稱軸。

圓心确定圓的位置，半徑确定圓的大小。

⑵ 圓的畫法

把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；

把有針尖的一隻腳固定在一點（即圓心）上；

把裝有鉛筆尖的一隻腳旋轉一周，就畫出一個圓。

⑶ 圓的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。

⑷ 圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

⑸ 計算公式：d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r²

4、扇形

⑴ 扇形的認識

一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。（半圓與直徑的組合也是扇形）。顯然， 它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。

圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。

頂點在圓心的角叫做圓心角。

在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。

扇形有一條對稱軸，是軸對稱圖形。

⑵ 計算公式：s=n∏r²/360

5、環形

⑴特征：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數條對稱軸。

⑵ 計算公式：s=∏(R²-r²）

6、軸對稱圖形

⑴ 特征

① 如果一個圖形沿着一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

② 線段、角、等腰三角形、長方形、正方形等都是軸對稱圖形，他們的對稱軸條數不等：

正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。

等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。

等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數條對稱軸。

菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。

小朋友們，今天學了數學幾何基礎知識“平面圖形”有新的收獲麼？

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