進入八年級學習之後，數學的難度比之七年級明顯感覺提升了一個檔次，尤其是幾何知識，已經不再簡單的認識圖形，或者看線、角等了，逐漸的進入平面圖形定理等知識點的學習，求解題型和證明題也是逐漸的有了難度。而在開始的這一章節中，多邊形裡面有一種考試中比較常考的題型，就是求多個角的和，今天和同學們一起來探讨學習，通過實例的形式，總結出這類題目的解題思路，而解題思路中，最為重要的是，學會轉化的思想。

例題1：如圖，∠A ∠B ∠C ∠D ∠E ∠F＝

【解析】：如圖所示， ∠1＝∠A ∠B，∠2＝∠C ∠D，∠3＝∠E ∠F， 因此∠A ∠B ∠C ∠D ∠E ∠F=∠1 ∠2 ∠3， 從圖中可以看出∠1、∠2、∠3 是三角形的三個不同的外角， 由三角形外角和等于360°可得，∠1 ∠2 ∠3＝360°， ∴∠A ∠B ∠C ∠D ∠E ∠F＝360°．因此本題答案為：360°。從本題可以看出，如果所求角不在一個多邊形中，可以将這些角轉化到一個多邊形中，然後利用内角和或者外角和來進行求解。

例題2：如圖，求圖中∠A ∠B ∠C ∠D ∠E的大小。

【解析】：本題的關鍵是如何将這些分散的角集中到同一個三角形中，因此連接BE，在△DOC中，∠D ∠C ∠DOC=180°在△OBE中，∠OBE ∠OEB ∠BOE=180°，又因為∠DOC=∠BOE，所以∠D ∠C=∠OBE ∠OEB，所以∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=∠A ∠ABO ∠AEO ∠OBE ∠OEB=∠A (∠ABO ∠OBE) (∠AEO ∠OEB)=∠A ∠ABE ∠AEB=180°。本題中還可以利用三角形外角的性質進行求解，同學們試試能否做出來。

例題3：如圖，求∠A ∠B ∠C ∠D ∠E ∠F=

【解析】：本題中同樣将多個角轉化到四邊形中，因此連接BE，在學習三角形内角和時，我們已經學習了∠C ∠D=∠CBE ∠DEB,因此∠A ∠F ∠E ∠B ∠C ∠D=∠A ∠F ∠E ∠B∠CBE ∠DEB=∠A ∠F ∠ABE ∠BEF=360°。

綜合上面幾個例題可以看出，求多個角的和時，常常利用轉化的思想，将多個角集中起來，常常需要根據情況添加輔助線，構造出新的縮變形。可見這類題目的解題思路一般是，把要求的内角和通過三角形的外角定理轉化成為三角形或者多邊形中，利用三角形内角和或者多邊形内角和進行求解，通常情況下需要作出輔助線，構造出封閉的圖形，再進行求解。希望同學們能夠通過上面幾個例題，歸納出自己的解題思路，歡迎和大家一起分享交流。

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