北師大版四年級數學上冊知識點總結

第一單元《認識更大的數》

1、認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。

1、億以内數的讀數方法：

含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，隻讀一個零。

3、億以内數的寫數方法：

從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。

4、比較數大小的方法：

多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。

如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

5、多位數的改寫

改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法：以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。

6、求近似數

（1）精确數與近似數的特點：精确數一般都以“一”為單位，近似數都是省略尾數，以“萬”或“億”為單位。

（2）用四舍五入法保留近似數的方法：根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。而不管尾數的後幾位是多少。

如精确到萬位，隻看千位，精确到億位，隻看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。

第二單元《線與角》

1、線的認識

（1）直線、射線、線段

直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。

線段: 不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。

射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB(隻有一種讀法，從端點讀起。)

直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線隻有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。隻有線段才能有具體的長度。

（2）點與線的關系

過一點可畫無數條直線；

過兩個能畫一條直線；

過三點，如果三點在一條線上，經過三點隻能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。

明确兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。

2、平移與平行

（1）在同一平面内，永不相交的兩條直線叫做平行線。

（2）平行線的畫法。

①固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。

②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。

③沿一條直角邊在畫出另一條直線。

（3）用數學符号表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。

3、相交與垂直

（1）相交與垂直的概念：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）

（2）畫垂線：

①過直線上一點畫垂線的方法： 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿着另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。

②過直線外一點畫垂線的方法：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿着三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。

（3）明确點到直線之間垂線段最短。

4、旋轉與角

（1）角的概念：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。

（2）平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個直角。

（3）周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。

（4）角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優角（此為補充内容）；等于360度的角叫做周角。

5、角的度量

（1）認識度：将圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

（2）認識量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、内刻度線、外刻度線。

（3）量角器的使用方法：“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

（4）看角的度數時要注意是看外刻度還是内刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看内刻度線。

6、畫角

（1）用量角器畫指定度數的角的方法：

畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然後标出角的度數。

（2）30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角闆比較方便。

第三單元《乘法》

1、三位數乘兩位數

（1）估算方法：用四舍五入法進行估算。

估算的時候，①可以把兩個因數都看作接近的整十、整百數，然後相乘。

②把其中的一個因數看作接近的整十、整百數 ，另一個因數不變，然後相乘。

（2）利用豎式計算三位數乘兩位數

三位數乘兩位數，相同數位要對齊，先用兩位數個位上的數乘三位數，積的末位要與個位對齊，再用兩位數十位上的數乘三位數，積的末位要與十位對齊，然後把兩個數加起來，就是這兩個數的乘積。

因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數：中間有0也要和因數分别相乘；末尾有0的，要将兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。

（3）估計具體事物的數量

估計具體事物的數量時，

①可以把它分成相同的幾部分，先估計出一部分的數量，再估計出總數。 ②可以列出乘法算式，估計乘法算式的積，以此來估計具體事物的數量。

注意：根據具體情況靈活估算

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