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複合函數的求導高等數學

生活更新时间:2024-07-27 01:23:53

全導數，設u=p(x),v=q(x)在點x處可導，y=f(u,v)在點(u,v)處連續偏導，那麼複合函數y=f(u,v)在點t處可導(注意，将u用p(x)代替，v用q(x)代替

這個時候，我們來求導數的話就有一個鍊式法則來供我們使用了

鍊式法則

鍊式法則，如字面意義上所示，就是像一根根鍊子連接起來一樣

用一張圖可以很明确的顯示

複合函數的求導高等數學（高等數學全導數）1

圖一

如圖所示，這就是鍊式法則，像鎖鍊一樣一環套一環

複合函數的導數将是構成複合的這些函數在相應點導數的乘積

話不多說，給出一道實際的例題就能夠明白不少了

複合函數的求導高等數學（高等數學全導數）2

圖二

有些概念一定要記清楚，有些式子一定要分清楚，比方說圖中y的二階導數，大家就可能會被混淆，然後求法出錯了，但實際上這個就是求二階導，千萬要注意！

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